如圖所示，已知D是△ABC中AB邊的中點(diǎn)，E是AC上的一點(diǎn)，BE，CD相交于M．

(1)如果AE＝AC，求EM∶MB的值．

(2)當(dāng)AE＝AC，AE＝AC時(shí)，分別求EM∶MB的值．

(3)如果AE＝AC，請(qǐng)猜想EM∶MB＝？

如下圖，下圖(1)中以正方形各邊中點(diǎn)為圓心，邊長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交成．下圖(2)中以正方形頂點(diǎn)為圓心，對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交成．這兩個(gè)圖案的面積哪一個(gè)大？

某班同學(xué)進(jìn)行數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，將所得成績(jī)(得分取整數(shù))進(jìn)行整理后分成五組，并繪制成如下圖的頻數(shù)分布直方圖．請(qǐng)根據(jù)直方圖提供的信息，回答下列問(wèn)題：

(1)該班共有多少名女生？

(2)80.5～90.5這一分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)，頻率分別是多少？

(3)這次成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)？

(4)從左到右各小組的頻率比是多少？

為了了解某中學(xué)八年級(jí)男同學(xué)投擲標(biāo)槍的成績(jī)情況，從中抽測(cè)了20名男同學(xué)進(jìn)行標(biāo)槍投擲，成績(jī)?nèi)缦?單位：米)：

請(qǐng)你完成下面的頻率分布表，并畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖．

為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”，共有900名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽．為了解這次競(jìng)賽的成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)(得分取正整數(shù)，滿(mǎn)分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請(qǐng)你根據(jù)下面尚未完成的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問(wèn)題．

(1)填充頻率分布表中的空格．

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．

(3)若成績(jī)?cè)?0分以上(不含90分)為優(yōu)秀，則該校成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生約有多少名．

已知如下圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E在BA邊的延長(zhǎng)線(xiàn)上，CE交AD于點(diǎn)F，∠ACE＝∠D．若AC＝6，CE＝8，AD＝9，求BE的長(zhǎng)．

設(shè)△ABC的三邊長(zhǎng)為a，b，c，三邊上的高為h_a，h_b，h_c．已知a∶b∶c＝5∶4∶6．求h_a∶h_b∶h_c．

如圖，在直徑為AB的圓內(nèi)，劃出一塊三角形區(qū)域使三角形的一邊為AB，頂點(diǎn)C在半圓上，其他兩邊分別為6和8，現(xiàn)在建造一個(gè)內(nèi)接內(nèi)△ABC的矩形水池DEFN，其中DE在AB上，如圖的設(shè)計(jì)方案是AC＝8，BC＝6．

(1)求△ABC中AB邊上的高h(yuǎn)；

(2)設(shè)DN＝x，當(dāng)x為何值時(shí)，水池DEFN的面積最大？

(3)實(shí)施施工時(shí)，發(fā)現(xiàn)在AB邊上距B點(diǎn)1.85m處的M處有一棵大樹(shù)，這棵大樹(shù)是否位于最大矩形水池的邊上？如果在，為保護(hù)大樹(shù)，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出另外的方案，使內(nèi)接于滿(mǎn)足條件的三角形中欲建的最大矩形水池能避開(kāi)這棵大樹(shù)．

已知，AB是⊙O的直徑，P是BA延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，PC是⊙O的切線(xiàn)，C為切點(diǎn)，

(1)連接圖中未連接的各已知點(diǎn)，你能找到互相垂直的線(xiàn)段嗎？并說(shuō)明理由；

(2)找出一對(duì)相似三角形，并說(shuō)明理由；

(3)過(guò)點(diǎn)P是否還有⊙O的切線(xiàn)？如果有，在圖中畫(huà)出來(lái)，并說(shuō)出你的一個(gè)猜想．

如圖，有一塊形狀是直角梯形的鐵片ABCD，它的上底AD＝3cm，下底BC＝8cm，垂直于底的腰CD＝6cm，現(xiàn)要截成一塊矩形鐵皮MPCN，使它的頂點(diǎn)M，P，N分別在AB，BC，CD上，當(dāng)MN多長(zhǎng)時(shí)，矩形MPCN面積有最大值？