如圖，D、E、F分別是△ABC各邊的中點(diǎn)．

(1)若EF＝40cm，則BC＝________cm，若AB＝100cm，則DF＝________cm．

(2)中線(xiàn)AD與中位線(xiàn)EF有什么特殊的關(guān)系？試證明你的猜想．

(3)連結(jié)DE，若要使四邊形AEDF是菱形，則△ABC需滿(mǎn)足的條件為_(kāi)_______．

直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是6和8，那么這個(gè)三角形的外接圓半徑等于多少？

如圖，在Rt△ABC中，∠C＝，AC＝3cm，BC＝4cm，以C為圓心，r為半徑作圓，當(dāng)r＝2.4cm時(shí)，AB與圓有怎樣的位置關(guān)系？為什么？

已知一個(gè)正多邊形的內(nèi)角為，求這個(gè)正多邊形的邊數(shù)．

已知：如圖，AB＝DC，AC＝DB，AC、DB相交于點(diǎn)O．

(1)求證：△ABD≌△DCA；

(2)圖中有________對(duì)三角形全等，它們是________________．

解答題

四邊形DEFH為△ABC的內(nèi)接矩形，如圖，DE長(zhǎng)為x，矩形的面積為y，寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并判斷它是不是關(guān)于x的二次函數(shù)．

解答題

心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)概念的接受能力y和提出概念所用的時(shí)間x(單位：min)之間大體滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系y＝－0.1x²＋2.6x＋43(0≤x≤30)，y的值越大，表示接受能力越強(qiáng)，試根據(jù)這個(gè)關(guān)系式回答：

(1)若提出概念用10min，學(xué)生的接受能力是多少？

(2)若提出某一概念有用2min和用16min的兩種教法，不考慮其他因素，這兩種方法中，哪種方法學(xué)生的接受能力強(qiáng)？

解答題

已知△ABC為邊長(zhǎng)是4的等邊三角形，A點(diǎn)坐標(biāo)為(－1，0)，B點(diǎn)在x軸正半軸上，C點(diǎn)在第一象限，AC與y軸交于D點(diǎn)．

(1)求B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)求經(jīng)過(guò)B、C、D三點(diǎn)的拋物線(xiàn)解析式．

解答題

如圖，拋物線(xiàn)y＝－x²＋5x＋n經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，0)，與y軸交于點(diǎn)B．

(1)求拋物線(xiàn)的解析式；

(2)P是y軸正半軸上一點(diǎn)，且△PAB是以AB為腰的等腰三角形，試求P點(diǎn)坐標(biāo)．

解答題

已知直線(xiàn)y＝－2x＋b(b≠0)與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，一拋物線(xiàn)的解析式為y＝x²－(b＋10)x＋c．

(1)若該拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)B，且它的頂點(diǎn)P在直線(xiàn)y＝－2x＋b上，試確定這條拋物線(xiàn)的解析式；

(2)過(guò)點(diǎn)B作直線(xiàn)BC⊥AB交x軸于點(diǎn)C，若拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸恰好過(guò)點(diǎn)C，試確定直線(xiàn)y＝－2x＋b的解析式．