解答題

某工廠現(xiàn)有80臺(tái)機(jī)器，每臺(tái)機(jī)器平均每天生產(chǎn)384件產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備增加一批同類機(jī)器以提高生產(chǎn)總量．在試生產(chǎn)中發(fā)現(xiàn)，由于其他生產(chǎn)條件沒(méi)變，因此每增加一臺(tái)機(jī)器，每臺(tái)機(jī)器平均每天將少生產(chǎn)4件產(chǎn)品．

(1)如果增加x臺(tái)機(jī)器，每天的生產(chǎn)總量為y件，請(qǐng)你寫出y與x之間的關(guān)系式．

(2)增加多少臺(tái)機(jī)器，可以使每天的生產(chǎn)總量最大？最大生產(chǎn)總量是多少？

解答題

(1)如果二次函數(shù)y＝x²－2x＋c的圖象過(guò)點(diǎn)(1，2)，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并寫出該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸；

(2)圖象的對(duì)稱軸是y軸的二次函數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，試寫出兩個(gè)不同的二次函數(shù)解析式，使這兩個(gè)函數(shù)圖象的對(duì)稱軸都是y軸．

解答題

已知拋物線y＝x²＋bx＋c與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，且交點(diǎn)為A(2，0)．

(1)求b、c的值；

(2)若拋物線與y軸的交點(diǎn)為B，坐標(biāo)原點(diǎn)為O，求△OAB的面積．(答案可帶根號(hào))

解答題

某公司有50輛汽車準(zhǔn)備出租，公司發(fā)現(xiàn)，每輛車月租金定在1800元，能租出全部汽車，而每輛車的月租金增加100元，就有一輛車租不出去，那么應(yīng)該定價(jià)多少，才能使公司的月收入盡可能大？

解答題

如圖中，拱門為拋物線形，底部寬40m，高25m，則離地面16m處拱門的寬為多少米？

解答題

如圖，已知拋物線y＝－x²＋bx＋c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A(x₁，0)、B(x₂，0)，且x₁＋x₂＝4，＝．

(1)求此拋物線的解析式；

(2)設(shè)此拋物線與y軸的交點(diǎn)為C，過(guò)B、C作直線，求此直線的解析式；

(3)求△ABC的面積．

解答題

用圖象法求方程x²－x＝1的解．

二次函數(shù)y＝ax²＋bx－5(a≠0)的圖象的對(duì)稱軸是x＝3，設(shè)x₁、x₂是方程ax²＋bx－5＝0的兩根，且x₁²＋x₂²＝26．

(1)求x₁＋x₂的值；

(2)求二次函數(shù)的解析式．

解答題

畫出函數(shù)y＝2x²－x－3的圖象，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題．

(1)圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是什么？

(2)當(dāng)x取何值時(shí)，y＝0？y＞0？y＜0？

(3)這里x的取值與方程2x²－x－3＝0有什么關(guān)系？

已知二次函數(shù)y＝－x²＋px＋q的圖象如圖，若△ABC是直角三角形，且滿足tan∠CAB－tan∠CBA＝2．求：(1)q值；(2)二次函數(shù)解析式．