如圖，山腳下有一棵樹AB，小強從點B沿山坡向上走50m到達點D，用高為1.5m的測角儀CD測得樹頂?shù)难鼋菫?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/30A1/0033/0495/f74a07d4f483a5d0c792e74406bf1453/A/Image3421.gif" width=25 height=18>，已知山坡的坡角為，求樹AB的高(精確到0.1m，已知≈0.17，≈0.98，≈0.18，≈0.26，≈0.97，≈0.27)

某地有一居民樓，窗戶朝南，窗戶的高度為h米，此地一年中的冬至這一天的正午時刻太陽光與地面的夾角最小為α，夏至這一天的正午時刻太陽光與地面的夾角最大為β(如圖Ⅰ)．小明想為自己家的窗戶設(shè)計一個直角形遮陽篷BCD，要求它既能最大限度地遮擋夏天炎熱的陽光，又能最大限度地使冬天溫暖的陽光射入室內(nèi)．小明查閱了有關(guān)資料，獲得了所在地區(qū)∠α和∠β的相應(yīng)數(shù)據(jù)：∠α＝，∠β＝，小明又量得窗戶的高AB＝1.65米．若同時滿足下面兩個條件，(1)當(dāng)太陽光與地面的夾角為α?xí)r，要想使太陽光剛好全部射入室內(nèi)；(2)當(dāng)太陽光與地面的夾角為β時，要想使太陽光剛好不射入室內(nèi)．請你借助下面的圖形(如圖Ⅱ)，幫助小明算一算，遮陽篷BCD中，BC和CD的長各是多少？(精確到0.01米)

以下數(shù)據(jù)供計算中選用

＝0.416　＝0.909　＝0.458　＝2.184

＝0.959　＝0.284　＝3.376　＝0.296

某校把一塊形狀為直角三角形的廢地開辟為生物園，如圖所示，∠ACB＝，AC＝80m，BC＝60m．

(1)若入口E在邊AB上，且與A、B等距離，求從入口E到出口C的最短路線長．

(2)若線段CD是一條水渠，且D點在邊AB上，已知水渠的造價為10元/平方米，問D點在距A點多遠處時，此水渠的造價最低？最低造價是多少？

如圖，A、B兩個村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC＝1km，BD＝3km，CD＝3km，現(xiàn)要在河邊CD上建一水廠向A、B兩村輸送自來水，鋪設(shè)水管的工程費用為每千米20000元，請在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)水管的費用最省，并求出鋪設(shè)水管的總費用F．

如圖，A，B兩座城市相距100km，現(xiàn)計劃在這兩座城市之間修筑一條高等級公路(即線段AB)．經(jīng)測量，森林保護區(qū)中心P點在A城市的北偏東方向、B城市的北偏西方向上，已知森林保護區(qū)的范圍在以P為圓心，50km為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)．請問，計劃修筑的這條高等級公路會不會穿越保護區(qū)，為什么？

城市規(guī)劃期間，欲拆除一電線桿AB(如圖)，已知距電線桿AB水平距離14m的D處有一大壩，背水坡CD的坡度i＝2∶1，壩高CF為2m，在壩頂C處測得桿頂A的仰角為，D，E之間是寬為2m的人行道．試問：在拆除電線桿AB時，為確保行人安全，是否需要將此人行道封上？請說明理由．(在地面上，以點B為圓心，以AB長為半徑的圓形區(qū)域為危險區(qū)域)(≈1.732，≈1.414)

如圖，自卸車車廂的一個側(cè)面是矩形ABCD，AB＝3m，BC＝0.5m，車廂底部距離地面1.2m卸貨時，車廂傾斜的角度θ＝，問此時車廂的最高點A距離地面多少米？(精確到1m)．

在建筑樓梯時，設(shè)計者要考慮樓梯的安全程度．如圖(1)，虛線為樓梯的斜度線，斜度線與地板的夾角為傾角θ，一般情況下，傾角θ愈小，樓梯的安全程度愈高．

如圖(2)，設(shè)計者為提高樓梯的安全程度，要把樓梯的傾角由θ₁減至θ₂，這樣樓梯占用地板的長度由d₁增加到d₂，已知d₁＝4m，∠θ₁＝，∠θ₂＝，求樓梯占用地板的長度增加了多少？(精確到0.01m)

參考數(shù)據(jù)：＝0.5878　　＝0.8090　　＝0.7265

　　　　　＝0.6428　　＝0.7660　　＝0.8391

如圖，在△ABC中，∠ACB＝，AC＝BC，AD是BC邊上的中線，CE⊥AD于E，CE的延長線交AB于F．

(1)求的值；

(2)求tan∠BAD的值．

如圖，某人在公路L上向東行走，在A處測得公路旁的建筑物C在北偏東方向，前進50米到達B處，又測得建筑物C在北偏東方向，繼續(xù)前行，求此人在行走的過程中離建筑物C的最近距離．