如圖所示，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的-個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連結(jié)CP，過(guò)點(diǎn)P作PD交AB于點(diǎn)D．

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)什么位置時(shí)，△OCP為等腰三角形，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)什么位置時(shí)，使得∠CPD=∠OAB，且，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

如圖，已知平面直角坐標(biāo)系中，有一矩形紙片OABC，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，軸， B（3，），現(xiàn)將紙片按如圖折疊，AD，DE為折痕，．折疊后，點(diǎn)O落在點(diǎn)，點(diǎn)C落在點(diǎn)，并且與在同一直線(xiàn)上．

(1）求折痕AD 所在直線(xiàn)的解析式； 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(2）求經(jīng)過(guò)三點(diǎn)O，，C的拋物線(xiàn)的解析式；　　　　　　　　　　　　　　　

(3）若⊙的半徑為，圓心在（2）的拋物線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，⊙與兩坐標(biāo)軸都相切時(shí)，求⊙半徑的值． 　　　　　　　　

在中，∠C=Rt∠,AC=4cm,BC=5cm,點(diǎn)D在BC上，且CD=3cm,現(xiàn)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)P以1cm/s的速度，沿AC向終點(diǎn)C移動(dòng)；點(diǎn)Q以1.25cm/s的速度沿BC向終點(diǎn)C移動(dòng)。過(guò)點(diǎn)P作PE∥BC交AD于點(diǎn)E，連結(jié)EQ。設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒。

(1）用含x的代數(shù)式表示AE、DE的長(zhǎng)度；

(2）當(dāng)點(diǎn)Q在BD（不包括點(diǎn)B、D）上移動(dòng)時(shí)，設(shè)的面積為，求與月份的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；

(3）當(dāng)為何值時(shí)，為直角三角形。

如圖1，以矩形的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，所在的直線(xiàn)為軸，所在的直線(xiàn)為軸，建立平面直角坐標(biāo)系．點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在對(duì)角線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），過(guò)點(diǎn)分別作軸、軸的垂線(xiàn)，垂足為．設(shè)四邊形的面積為，四邊形的面積為，的面積為．

(1）試判斷，的關(guān)系，并加以證明；

(2）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3）如圖2，在（2）的條件下，把沿對(duì)角線(xiàn)所在直線(xiàn)平移，得到，且兩點(diǎn)始終在直線(xiàn)上，是否存在這樣的點(diǎn)，使點(diǎn)到軸的距離與到軸的距離比是．若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知：圖（1）、圖（2）分別是6×6正方形網(wǎng)格上兩個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形（陰影部分），其面積分別為S_A、SB（網(wǎng)格中最小的正方形面積為一個(gè)平方單位），請(qǐng)觀察圖形并解答下列問(wèn)題.

(1）填空：SA∶SB的值是__________；

(2）請(qǐng)你在圖（3）的網(wǎng)格上畫(huà)出一個(gè)面積為8個(gè)平方單位的中心對(duì)稱(chēng)圖形.

提示：如果沒(méi)有規(guī)律性認(rèn)識(shí)，要找出具有撁欄袛?shù)膱D案是比較困難的，適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ牵哼x擇一些圖形作為基本圖形，通過(guò)基本圖形的組合，找出解答，所列的7個(gè)圖形可認(rèn)為是基本圖形.

請(qǐng)你再作出3個(gè)符合要求的圖形.

如圖，直線(xiàn)EF將矩形紙片ABCD分成面積相等的兩部分，E、F分別與BC交于點(diǎn)E，與AD交于點(diǎn)F（E，F不與頂點(diǎn)重合），設(shè)AB=a,AD=b,BE=x．

(Ⅰ)求證：AF=EC；

(Ⅱ)用剪刀將紙片沿直線(xiàn)EF剪開(kāi)后，再將紙片ABEF沿AB對(duì)稱(chēng)翻折，然后平移拼接在梯形ECDF的下方，使一底邊重合，直腰落在邊DC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，拼接后，下方的梯形記作EE′B′C.

(1）求出直線(xiàn)EE′分別經(jīng)過(guò)原矩形的頂點(diǎn)A和頂點(diǎn)D時(shí)，所對(duì)應(yīng)的 x︰b的值；

(2）在直線(xiàn)EE′經(jīng)過(guò)原矩形的一個(gè)頂點(diǎn)的情形下，連接BE′，直線(xiàn)BE′與EF是否平行？你若認(rèn)為平行，請(qǐng)給予證明；你若認(rèn)為不平行，請(qǐng)你說(shuō)明當(dāng)a與b滿(mǎn)足什么關(guān)系時(shí)，它們垂直？

如圖，是的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為，連結(jié)，在外作，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)．

(1）在圖中找出一對(duì)全等三角形，并進(jìn)行證明；

(2）如果的半徑為3，，試求切線(xiàn)的長(zhǎng)；

(3）試說(shuō)明：分別是由，經(jīng)過(guò)哪種變換得到的（直接寫(xiě)出結(jié)果）．

在直角梯形中，，高（如圖1）。動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)沿運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，點(diǎn)沿運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度都是。而當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)正好到達(dá)點(diǎn)。設(shè)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過(guò)的時(shí)間為時(shí)，的面積為（如圖2）。分別以為橫、縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，已知點(diǎn)在邊上從到運(yùn)動(dòng)時(shí)，與的函數(shù)圖象是圖3中的線(xiàn)段。

(1）分別求出梯形中的長(zhǎng)度；

(2）寫(xiě)出圖3中兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3）分別寫(xiě)出點(diǎn)在邊上和邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，與的函數(shù)關(guān)系式（注明自變量的取值范圍），并在圖3中補(bǔ)全整個(gè)運(yùn)動(dòng)中關(guān)于的函數(shù)關(guān)系的大致圖象。

某超市進(jìn)了一批水果，出售時(shí)在進(jìn)價(jià)(進(jìn)貨的價(jià)格)的基礎(chǔ)上加上一定的利潤(rùn)定出售價(jià)，其數(shù)量x與售價(jià)y之間的關(guān)系如下表：

(1)猜想用數(shù)量x表示售價(jià)y的關(guān)系式

(2)若某人購(gòu)買(mǎi)了12千克水果，則需付款多少元？

(3)若小王買(mǎi)水果的錢(qián)不超過(guò)100元，則它最多能買(mǎi)多少千克水果．(精確到個(gè)位)

某地電話(huà)撥號(hào)入網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式，用戶(hù)可任取其一：

A．計(jì)時(shí)制：0.05元/分；

B．包月制：50元/月(只限一部宅電上網(wǎng))．此外，每種上網(wǎng)方式都得加收通信費(fèi)0.02元/分．

(1)某用戶(hù)某月上網(wǎng)時(shí)間為x小時(shí)，請(qǐng)你寫(xiě)出兩種收費(fèi)方式下該用戶(hù)應(yīng)該支付的費(fèi)用

(2)若某用戶(hù)估計(jì)一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)時(shí)間為20小時(shí)，你認(rèn)為采用哪種方式合算？