小明學(xué)完了摼匭螖一節(jié)內(nèi)容后，他想檢驗(yàn)家中的門是不是矩形的，但他能利用的工具只的一個(gè)有刻度的20cm的直尺和一卷棉線.他能用這些工具檢驗(yàn)嗎？請你幫他設(shè)計(jì)一個(gè)檢驗(yàn)的辦法.（要求：方案設(shè)計(jì)合理，語言敘述清晰、流暢）

你喜歡看籃球比賽嗎？前幾年美國休斯敦火箭隊(duì)為了能夠重塑昔日輝煌，在夏天的轉(zhuǎn)會(huì)市場上引爆了一個(gè)"重磅炸彈"，他們用弗朗西斯交換來兩屆得分王麥格雷迪，下表為休斯敦火箭隊(duì)隊(duì)員在該隊(duì)打球的時(shí)間（球齡）

(1)這支隊(duì)員的球齡眾數(shù)、中位數(shù)是多少？

(2)求這支隊(duì)員的平均球齡（精確到0.1）.

閱讀材料：

當(dāng)拋物線的關(guān)系式中含有字母系數(shù)時(shí)，隨著系數(shù)中的字母取值的不同，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)也將發(fā)生變化．例如：由拋物線y=x^{2-2mx+m2+2m-1}，①

有y=(x-m)2+2m-1. ②

當(dāng)m的值變化時(shí)，x、y的值也隨之變化，因而y值也隨x值的變化而變化．將③代入④，得y=2x-1 ⑤．可見，不論m取任何實(shí)數(shù)，拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y和橫坐標(biāo)x都滿足關(guān)系式y=2x-1．

解答問題：（1）在上述過程中，由①到②所用的數(shù)學(xué)方法是　　　　　　　　 　　　　　　　　 　　　　　　　　 .其中運(yùn)用了　　　　 　　　　 公式；由③④得到⑤所用的數(shù)學(xué)方法是　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 .

（2）根據(jù)閱讀材料提供的方法，確定拋物線y=x2-2mx+2m2-3m+1頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x之間的關(guān)系式．

已知拋物線y=ax²＋bx＋c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是－1，3，與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是－．

（1）確定拋物線的表達(dá)式；

（2）求出拋物線的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

如圖，△ABC是等腰三角形，∠ACB=90°，過BC的中點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為E，連結(jié)CE，求sin∠ACE的值．

如圖，∠C=90°，∠DBC=30°，AB=BD，利用此圖求tan75°的值．

2cos30°－2sin60°cos45°．

已知，如圖，在ABCD中，∠A=135°, AB=4cm，BC=9 cm，求∠B, ∠C的大小及AD，CD的長.

8年級(jí)①班教室的面積為80㎡，房間地面恰巧由500塊相同的正方形地磚鋪成，每塊地磚的邊長是多少？

化簡：