已知二次函數(shù) 求：

(1)此函數(shù)圖象的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)，并畫出圖象；

(2)當(dāng)取何值時(shí)，y隨x的增大而增大？當(dāng)取何值時(shí)，y隨x的增大而減小?

(3)此函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并求出以此三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積．

如圖所示，某漏洞的截面是拋物線形，現(xiàn)測(cè)得水面寬AB=1.6m，漏洞頂點(diǎn)O到水面的距離CO為2.4m，在圖中直角坐標(biāo)系內(nèi)，求漏洞截面所在拋物線的關(guān)系式．

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)(3，0)、(2，-3)兩點(diǎn)，并且以直線x=1為對(duì)稱軸，求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式．

函數(shù)的圖象與直線，y=2x-3交于點(diǎn)(1，b)．

(1)求a和b的值；

(2)求拋物線的關(guān)系式，并指出頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；

(3)求x為何值時(shí)，函數(shù)中y隨x的增大而增大；

(4)求拋物線與直線y=-2的兩交點(diǎn)及頂點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積．

A、B兩廠在公路的同側(cè)，現(xiàn)欲在公路邊建一貨場(chǎng)C．

(1)若A、B兩廠從各自利益出發(fā)，都想選擇離自己最近的位置建貨場(chǎng)，請(qǐng)?jiān)趫D①作出符合各自要求的貨場(chǎng)的位置．

(2)若將雙方的要求進(jìn)行折中(即貨場(chǎng)到兩廠的距離相等)，請(qǐng)?jiān)趫D②中作出此時(shí)貨場(chǎng)的位置．

(3)要求所修公路最短，請(qǐng)?jiān)趫D③中作出貨場(chǎng)的位置．

如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的一點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，添加一個(gè)條件，使DE=DF，并說(shuō)明理由．

解：需添加條件是：___________________________.

理由是：____________________________________.

我市某鎮(zhèn)組織20輛汽車裝運(yùn)A、B、C三種臍橙共100噸到外地銷售，按計(jì)劃20輛汽車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種臍橙，且必須裝滿．根據(jù)下表提供的信息，解答以下問(wèn)題：

(1)設(shè)裝運(yùn)A種臍橙的車輛數(shù)為x，裝運(yùn)B種臍橙的車輛數(shù)為y．求y與x之間的函數(shù)解析式；

(2)如果裝運(yùn)每種臍橙的車輛數(shù)都不少于4輛，那么車輛的安排方案有幾種?并寫出每種安排方案；

(3)若要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用哪種安排方案?并求出最大利潤(rùn)的值．

如圖，形如量角器的半圓O的直徑DE=12 cm，形如三角板的△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=12 cm，半圓O以2 cm／s的速度從左向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)D、E始終在直線BC上，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)，當(dāng)t=0時(shí)，半圓O在△ABC的左側(cè)，OC=8 cm．

(1)當(dāng)t為何值時(shí)，△ABC的一邊所在的直線與半圓O所在的圓相切?

(2)當(dāng)△ABC的一邊所在的直線與半圓O所在的圓相切時(shí)，如果半圓與直徑DE圍成的區(qū)域與△ABC三邊圍成的區(qū)域有重疊部分，求重疊部分的面積．

如圖，AB是⊙的直徑，P是AB上一點(diǎn)(與點(diǎn)A，B不重合)，QP⊥AB，垂足為P點(diǎn)，直線QA交⊙于C點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作⊙的切線交直線QP于點(diǎn)D．則△CDQ是等腰三角形．對(duì)上述命題證明如下：

證明：連接OC．

∵OA=OC，∴∠A=∠1．

∵CD切⊙于C點(diǎn)，

∴∠OCD=90°，∴∠1+∠2=90°，∴∠A+∠2=90°．

在Rt△QPA中，∠QPA=90°，

∴∠A+∠Q=90°，∴∠2=∠Q，∴DQ=DC．

即△CDQ是等腰三角形．

問(wèn)題：對(duì)上述命題，當(dāng)點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，其他條件不變．

如圖所示，結(jié)論“△CDQ是等腰三角形”還成立嗎?若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，PO交⊙O于點(diǎn)B，OA=3，OP=6，求∠BAP的度數(shù)．