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科目： 來源： 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=15°，AB的垂直平分線與AC交于點(diǎn)D，與AB交于點(diǎn)E，連接BD．若AD=12cm，則BC的長為________cm．

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，P是射線y=數(shù)學(xué)公式x（x＞0）上的一動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心的圓與y軸相切于C點(diǎn)，與x軸的正半軸交于A、B兩點(diǎn)．
（1）若⊙P的半徑為5，則P點(diǎn)坐標(biāo)是______；A點(diǎn)坐標(biāo)是______；以P為頂點(diǎn)，且經(jīng)過A點(diǎn)的拋物線的解析式是______；
（2）在（1）的條件下，上述拋物線是否經(jīng)過點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)D，請(qǐng)說明理由；
（3）試問：是否存在這樣的直線l，當(dāng)P在運(yùn)動(dòng)過程中，經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的頂點(diǎn)都在直線l上？若存在，請(qǐng)求出直線l的解析式；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是射線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合），△ADE是以AD為邊的等邊三角形，過點(diǎn)E作BC的平行線，分別交射線AB、AC于點(diǎn)F、G，連接BE．
（1）如圖（a）所示，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)．探究四邊形BCGE是怎樣特殊的四邊形？并說明理由；
（2）如圖（b）所示，當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長線上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形BCGE是菱形？并說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，∠B=∠C，B、A、D在同一條直線上，∠DAC=∠B+∠C，AE是∠DAC的平分線，試說明AE與BC的位置關(guān)系．

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科目： 來源： 題型：解答題

已知實(shí)數(shù)a，b滿足數(shù)學(xué)公式，求ab算術(shù)平方根．

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科目： 來源： 題型：解答題

為支援雅安災(zāi)區(qū)，某學(xué)校計(jì)劃用“義捐義賣”活動(dòng)中籌集的部分資金用于購買A，B兩種型號(hào)的學(xué)習(xí)用品共1000件，已知A型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)為20元，B型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)為30元．
（1）若購買這批學(xué)習(xí)用品用了26000元，則購買A，B兩種學(xué)習(xí)用品各多少件？
（2）若購買這批學(xué)習(xí)用品的錢不超過28000元，則最多購買B型學(xué)習(xí)用品多少件？

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科目： 來源： 題型：解答題

一個(gè)均勻的正方體子，六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6，連續(xù)拋擲兩次，朝上的數(shù)字分別為m、n．若把m、n作為點(diǎn)A的橫縱坐標(biāo)，那么點(diǎn)A（m，n）在函數(shù)y=2x的圖象上的概率是多少？

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科目： 來源： 題型：解答題

已知在菱形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，且∠FAE=∠BAE．
（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)F在邊DC的延長線上時(shí)，求證：AF=BC-CF；
（2）當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)，求∠B的度數(shù)，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

計(jì)算：32°16′×5-15°20′÷6

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，矩形ABCD的面積為5，它的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)O1，以AB、AO1為兩鄰邊作平行四邊形ABC1O1，平行四邊形ABC1O1的對(duì)角線交于點(diǎn)O2，同樣以AB、AO2為兩鄰邊作平行四邊形ABC2O2，…，依此類推．
（1）請(qǐng)求出平行四邊形ABC1O1、平行四邊形ABC2O2的面積．
（2）根據(jù)以上規(guī)律寫出平行四邊形ABCnOn的面積表達(dá)式．

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