已知二次函數(shù)y＝ax²－2的圖象經(jīng)過點(1，－1)，試判斷該函數(shù)圖象與x軸的交點個數(shù)．

求下面二次函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標(biāo)，并畫出圖象進(jìn)行驗證．

y＝x²＋x＋

求下面二次函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標(biāo)，并畫出圖象進(jìn)行驗證．

y＝2x²－4x－6

確定下面二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)：

y＝(x＋3)(x－1)

確定下面二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)：

y＝3x²－6x＋4

確定下面二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)：

y＝－x²＋x－1

確定下面二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)：

y＝(x－2)²－8

已知二次函數(shù)y＝(m－2)x²＋(m＋3)x＋m＋2的圖象經(jīng)過點(0，5)．

(1)求m的值，并寫出二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)指出二次函數(shù)圖象的開口方向、頂點坐標(biāo)和對稱軸．

寫出符合下列條件的拋物線y＝ax²＋c的表達(dá)式：①與拋物線y＝x²形狀相同，開口方向相反；②與直線y＝x＋3的一個交點是(2，m)．

正方形ABCD的邊長為4，經(jīng)過AB邊上的一點P，作對角線AC，BD的平行線分別交BC，AD于點Q，R，設(shè)△PQR的面積為y，PA＝x，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象．