周長(zhǎng)為6，面積為整數(shù)的直角三角形是否存在？若不存在，請(qǐng)給出證明；若存在，請(qǐng)證明共有幾個(gè)？

兩道單項(xiàng)選擇題的答案各有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，隨意瞎猜這兩道單選題，恰好全部猜對(duì)的概率是________．

在△ABC中，2∠B=∠A+∠C，則sinB+tanB等于

1. A.
   1
2. B.
   
3. C.
   +
4. D.
   不能確定

如圖，正方形ABCD中，BC=2．點(diǎn)E在CD上，CE=1，將△BCE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△BAF的位置，且點(diǎn)F在DA的延長(zhǎng)線上．
（1）寫出旋轉(zhuǎn)角度；
（2）試判斷△BEF的形狀；并求出線段EF的長(zhǎng)．

下表是某中學(xué)對(duì)本校初二年級(jí)女生身高情況進(jìn)行抽測(cè)后得到的部分資料（身高單位：cm．測(cè)量時(shí)精確到1cm）．

組別	145.5-150.5	150.5-155.5	155.5-160.5	160.5-165.5	165.5-170.5	170.5-175.5?
頻率	0.04	0.24	0.36	0.30	0.04	0.02

（1）請(qǐng)用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示表中數(shù)據(jù)；
（2）估算全體被測(cè)女生的平均身高．

如圖所示，一圓柱高AB為5cm，BC是底面直徑，設(shè)底面半徑長(zhǎng)度為acm，求點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿圓柱表面移動(dòng)到點(diǎn)C的最短路線．

方案設(shè)計(jì)
某班數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了兩種方案：
圖1是方案一的示意圖，該方案中的移動(dòng)路線的長(zhǎng)度為l₁，則l₁=5+2a（cm）；
圖2是方案二的示意圖，設(shè)l₂是把圓柱沿AB側(cè)面展開的線段AC的長(zhǎng)度，則l₂=________cm（保留π）．
計(jì)算探究

①當(dāng)a=3時(shí)，比較大�。簂₁________ l₂（填“＞”“=”或“＜”）；
②當(dāng)a=4時(shí)，比較大�。簂₁________ l₂（填“＞”“=”或“＜”）；
延伸拓展
在一般情況下，設(shè)圓柱的底面半徑為rcm．高為hcm．
①若l₁²=l₂²，求h與r之間的關(guān)系；
②假定r取定值，那么h取何值時(shí)，l₁＜l₂？
③假定r取定值，那么h取何值時(shí)，l₁＞l₂？

已知9^m•27^m-1÷3^2m的值為27，則m=________．

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2BC，在直線BC或AC上取一點(diǎn)P，使得△PAB等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P共有________個(gè)．

比較下面兩個(gè)數(shù)的大小．
（1）-與-　　　　　　　　
（2）比較-（-3.1）與3.2的絕對(duì)值．

若0＜a＜1，用“＜”連接a，1，，結(jié)果為________．