若等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，腰長(zhǎng)為a，則其底邊上的高為_(kāi)_______．

如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，F(xiàn)是AD上一點(diǎn)，且AF∶FD＝1∶3，連結(jié)BF并延長(zhǎng)交AC于E，則AE∶EC＝________．

(1)如圖，折疊矩形紙片ABCD，先折出折痕(對(duì)角線)BD，再折疊，使AD落在對(duì)角線BD上，得折痕DG，若AB＝2，BC＝1，則AG＝________．

(2)如圖，將邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞A點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)，至正方形，則旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)正方形重疊部分的面積是________．

已知a²－3a＝1，b²－3b＝1，且a≠b，那么＋＝________．

如圖，為了求出湖兩岸A、B兩點(diǎn)之間的距離．觀測(cè)者從測(cè)點(diǎn)A、B分別測(cè)得∠BAC＝，∠ABC＝，又測(cè)量得BC＝160m，則A、B兩點(diǎn)之間的距離為_(kāi)_______m(結(jié)果保留根號(hào))．

在半徑為2的圓中，弦長(zhǎng)等于2的弦的弦心距為_(kāi)_______．

觀察下列各式：＝2，＝3，＝4，……請(qǐng)你將猜想到的規(guī)律用含自然數(shù)n(n≥1)的代數(shù)式表示出來(lái)是________．

如圖，

已知：AB和CD為⊙O的兩條直徑，弦CE∥AB，的度數(shù)為，則∠BOC＝________度．

已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是1，E為CD邊的中點(diǎn)，P為正方形MD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿A→B→C→E運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)E．若點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程為自變量x，△APE的面積為函數(shù)y,則當(dāng)y＝時(shí)，x的值等于________．

如圖，PA，PB切圓O于A，B，AO的延長(zhǎng)線交圓O于D，交PB的延長(zhǎng)線于C，BC＝4，圓O的半徑為3，那么cos∠P＝________．