將一個(gè)大的矩形用剪刀裁成四個(gè)全等的小矩形，然后再將其中的一個(gè)小矩形裁成四個(gè)全等的小矩形，如此循環(huán)下去，如果現(xiàn)在要得到31個(gè)矩形，則要剪裁_________次。

將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去。若用有序?qū)崝?shù)對(duì)（，）表示第排，從左到右第個(gè)數(shù)，如（4，3）表示實(shí)數(shù)9，則（7，2）表示的實(shí)數(shù)是　　　　 　　　　 。

如下圖所示，擺第一個(gè)撔∥葑訑要5枚棋子，擺第二個(gè)要11枚棋子，擺第三個(gè)要17枚棋子，則擺第30個(gè)撔∥葑訑要　　　　　　 　　　　 枚棋子.

下列圖案是由邊長(zhǎng)為單位長(zhǎng)度的小正方形按一定的規(guī)律拼接而成。依此規(guī)律，第5個(gè)圖案中小正方形的個(gè)數(shù)為_______________。

把正整數(shù)1，2，3，4，5，……，按如下規(guī)律排列：

2，3，

4，5，6，7，

8，9，10，11，12，13，14，15，

… … … …

按此規(guī)律，可知第n行有　　　　 　　　　 個(gè)正整數(shù)

已知： , ……，若 符合前面式子的規(guī)律， 則 a + b = ___ ____．

如圖，對(duì)面積為1的△ABC逐次進(jìn)行以下操作：第一次操作，分別延長(zhǎng)AB、BC、CA至點(diǎn)A_{1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，順次連接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，記其面積為S1；第二次操作，分別延長(zhǎng)A1B1、B1C1、C1A1至點(diǎn)A2、B2、C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，順次連接A2、B2、C2，得到△A2B2C2，記其面積為S2；…；按此規(guī)律繼續(xù)下去，可得到△A5B5C5，則其面積S5=_____________ .}

如圖：分別是的中點(diǎn)，，，分別是，，的中點(diǎn)這樣延續(xù)下去．已知的周長(zhǎng)是，的周長(zhǎng)是，的周長(zhǎng)是的周長(zhǎng)是，則 ．

如圖所示，直線MN與⊙O相切于P，AB是⊙O的直徑，A，B與MN的距離分別是4cm、2cm，則⊙O的半徑為________cm．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中－敺較蚺帕校?紓－1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得，第個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為____________．