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科目： 來(lái)源： 題型：047

如圖，△ABC中，∠C=∠BAC=2∠B，AD平分∠BAC，試證：AB=AC+CD．

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科目： 來(lái)源： 題型：047

如圖，在△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，DE⊥BC交∠BAC的平分線于E，EF⊥AB于F，EG⊥AC，交AC的延長(zhǎng)線于G．

求證：BF=CG．

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科目： 來(lái)源： 題型：047

如圖所示，在梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，對(duì)角線AC、BD交于O，E為BC的中點(diǎn)，連結(jié)AE、DE，AE交BD于F，DE交AC于M，求證：FM∥AD．

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科目： 來(lái)源： 題型：047

如圖所示，△ABC中，D，E在BC上，且DE=EC，過(guò)D作DF∥BA，交AE于點(diǎn)F，DF=AC，求證AE平分∠BAC．

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科目： 來(lái)源： 題型：047

如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC，BD=CE，M是AC邊的中點(diǎn)，求證△DEM是等腰三角形．

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科目： 來(lái)源： 題型：047

如圖所示，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，E、F分別是BM、CM的中點(diǎn)．

(1)求證：四邊形的MENF是菱形；

(2)若四邊形MENF是正方形，請(qǐng)?zhí)剿鞯妊菪?I>ABCD的高和底邊BC的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明你的結(jié)論．

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科目： 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　滬科九年級(jí)版　2009－2010學(xué)年　第10期　總第166期 滬科版 題型：044

如圖，一河壩的壩頂寬BC＝10米，壩高6米，迎水面CD的坡度是1∶，背水面AB的坡度是1∶1.5．

(1)求迎水面CD的坡角α；

(2)求大壩的橫截面積；

(3)若要建這樣的大壩1000米，需要土方多少立方米？

(4)若要把大壩的壩頂加寬3米，同時(shí)背水面的AB的坡度改為1∶2，則大壩的橫截面積增加了多少？

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科目： 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大九年級(jí)版　2009－2010學(xué)年　第16期　總第172期 北師大版 題型：044

一座建于若干年前的水庫(kù)大壩的橫截面積如圖所示，其中背水面的整個(gè)坡面(AB所在的坡面)是長(zhǎng)為90 m、寬AB為5 m的矩形．現(xiàn)需將其整修并進(jìn)行美化．方案如下：①將背水坡AB的坡度由1∶0.75改為1∶；②用一組與背水坡面長(zhǎng)邊垂直的平行線將背水坡面分成9塊相同的矩形區(qū)域，依次相間地種草與栽花．

(1)求整修后背水坡面的面積；

(2)如果栽花的成本是每平方米25元，種草的成本是每平方米20元，那么種植花草至少需要多少元？

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科目： 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大九年級(jí)版　2009－2010學(xué)年　第16期　總第172期 北師大版 題型：044

某地震救援隊(duì)探測(cè)出某建筑物廢墟下方點(diǎn)C處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上兩探測(cè)點(diǎn)A、B相距3米，探測(cè)線與地面的夾角分別是30°和60°(如圖)，試確定生命所在點(diǎn)C的深度(結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73)．

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科目： 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大九年級(jí)版　2009－2010學(xué)年　第16期　總第172期 北師大版 題型：044

如圖，某旅游區(qū)有一個(gè)景觀奇異的望天洞，D點(diǎn)是洞的入口，游人從入口進(jìn)洞游覽后，可經(jīng)山洞到達(dá)山頂?shù)某隹跊鐾處觀看旅游區(qū)風(fēng)景，最后坐纜車沿索道AB返回山腳下的B處．在同一平面內(nèi)，若測(cè)得斜坡BD的長(zhǎng)為100米，坡角∠DBC＝10°，在B處測(cè)得A的仰角∠ABC＝40°，在D處測(cè)得A的仰角∠ADF＝85°，過(guò)D點(diǎn)作地面BE的垂線，垂足為C．

(1)求∠ADB的度數(shù)；

(2)求索道AB的長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào))．

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同步練習(xí)冊(cè)答案