如圖，正方形ABCD中，∠AFD＝，AF與BD相交于E．求∠BEC的度數(shù)．

如圖，矩形ABCD中，M是AD的中點(diǎn)，CE⊥BM，垂足為E．若AB＝4cm，BC＝4cm，求CE的長(zhǎng)．

如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝BC，∠B＝，∠D＝，E是CD的中點(diǎn)，EF⊥CD交AD于G，交BA的延長(zhǎng)線于F．若AD＝a，求BF的長(zhǎng)．

如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，PA∶PB∶PC＝1∶2∶3．求∠APB的度數(shù)．

如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，設(shè)C點(diǎn)落在點(diǎn)F處，BF交AD于E．已知BC＝5cm，CD＝3cm．求△BED的面積．

根據(jù)題意列出方程組：

兄弟二人，弟弟5年后的年齡與哥哥5年前的年齡相等，3年后兄弟二人的年齡和是他們年齡差的3倍，則兄弟二人今年的年齡分別是多少？

某球迷協(xié)會(huì)組織36名球迷擬租乘汽車赴比賽場(chǎng)地，為中國國家男子足球隊(duì)吶喊助威，可租用的汽車有兩種：一種每輛可乘8人，另一種每輛可乘4人，要求租用的車子不留空座，也不超載．(1)請(qǐng)你給出三種不同的租車方案；(2)若8個(gè)座位的車子租金是300元/天，4個(gè)座位的車子租金是200元/天．請(qǐng)你設(shè)計(jì)費(fèi)用最小的租車方案，并簡(jiǎn)述你的理由．

如圖，在Rt△ABC外分別以AC，BC，AB為邊作正方形，它們的面積分別用S₁，S₂，S₃表示．我們知道，S₁＋S₂＝S₃．

(1)如圖，如果在Rt△ABC外分別以AC，BC，AB為邊作等邊三角形，它們的面積分別用S₁，S₂，S₃表示．那么S₁，S₂，S₃具有怎樣的等量關(guān)系？并說明理由．

(2)如圖，如果在Rt△ABC外分別以AC，BC，AB為邊作半圓，它們的面積分別用S₁，S₂，S₃表示．那么S₁，S₂，S₃具有怎樣的等量關(guān)系，并說明理由．

會(huì)裁剪“七巧板”嗎？它是由5個(gè)(兩個(gè)大的，一個(gè)中等的，兩個(gè)小的)等腰直角三角形，一個(gè)正方形和一個(gè)平行四邊形組成，這些圖形是從一個(gè)大的正方形裁剪而得(如圖所示)，現(xiàn)假設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為1，請(qǐng)計(jì)算七巧板每塊的尺寸，每塊邊長(zhǎng)、面積等．

四年一度的國際數(shù)學(xué)家大會(huì)于2002年8月20日在北京召開，大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖，它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形．

(1)如果大正方形的面積為13，每個(gè)直角三角形的兩直角邊的和是5，求：中間小正方形的面積？

(2)現(xiàn)有一張長(zhǎng)為6.5cm，寬2cm的紙片如圖，請(qǐng)你將它分割成6塊，再拼成一個(gè)正方形(要求：先在如圖中畫出分割線，再畫出拼成的正方形，并標(biāo)明相應(yīng)的數(shù)據(jù))．