如圖，在某建筑物AC上，掛著摱嗖試頗蠑?shù)男麄鳁l幅BC，小明站在點F處，看條幅頂端B，測的仰角為，再往條幅方向前行20米到達點E處，看到條幅頂端B，測的仰角為，求宣傳條幅BC的長，（小明的身高不計，結(jié)果精確到0.1米）

已知一飛機飛行高度為4200米，向正方向平飛，如圖，某人在地面上的A點測量這架飛機所在位置的仰角，第一次測得位置B的仰角為，10秒后，第二次測得位置C的仰角為，求飛機的飛行速度。（精確到個位，已知）

某縣婦聯(lián)在“六一”國際兒童節(jié)到來之際，在縣民族廣場升起了一個氫氣球以示祝賀（如圖），小明為測量氫氣球離地面的高度CD，在地面上相距80米的A，B兩點，測得∠CAD＝，∠CBD＝． 已知A，D，B三點在同一直線上，那么氫氣球離地面的高度是多少米（精確到米）？

(參考數(shù)據(jù)，，，）

萬平口大橋近日在我市水上運動訓(xùn)練基地落成，該橋沿東西方向橫跨水上運動中心.有一天在運動訓(xùn)練基地泛舟游玩的小明在A處測得大橋最西端的橋墩C在北偏西45^o，最東段的橋墩D在北偏東18o26′.當(dāng)小明向正北前進了89米到達B處時，又測得橋墩C在北偏西60o,橋墩D在北偏東30o，那么萬平口大橋的橋跨長度CD是多少米？（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)=1.73，tan18o26′=0.33）

如圖所示,沿AC方向開山修路,為了加快施工進度, 要在小山的另一邊同時施工.在AC上取一點B,使得∠ABD=145°,BD=500米,∠D=55°.要使A、C、E成一直線, 那么開挖點E離點D的距離是多少?(用三角函數(shù)表示)

如圖，、兩座城市相距100千米，現(xiàn)計劃在這兩座城市之間修筑一條高等級公路（即線段）。經(jīng)測量，森林保護區(qū)中心點在城市的北偏東30°方向，城市的北偏西45°方向上，已知森林保護區(qū)的范圍在以為圓心，50千米為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)。請問：計劃修筑的這條高等級公路會不會穿越保護區(qū)，為什么？

如圖，有兩棵樹，一棵高10米，另一棵高4米，兩樹相距8米. 一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，問小鳥至少飛行多少米？

如圖，小明想測量塔的高度．他在樓底處測得塔頂的仰角為；爬到樓頂處測得大樓的高度為18米，同時測得塔頂的仰角為，求塔的高度．

在河灘上修一條高為2的堤，防洪堤是橫斷面如圖所示的梯形ABCD，其中AD//BC，迎水坡AB的坡比是∶；背水坡CD的坡角，如圖梯形上底寬AD=3；

求：（1）下底寬BC.

(2）如果這條防洪堤長1000，修這條防洪堤需要多少土石方？（結(jié)果不取近似值）。

如圖，一船向正東航行，上午8時在岸上A點觀測到船在東南方向60海里的B處；上午10時在A點又觀測到船在東偏南的C處，求這只船的航行速度（答案可帶根號）。