已知：如圖所示，在山腳的C處測得山頂A的仰角為45°，沿著坡度為30°的斜坡前進(jìn)400米到D處(即∠DCB=30°，CD=400米)，測得A的仰角為60°，求山的高度AB.

某校教學(xué)樓后面緊鄰著一個土坡，坡上面是一塊平地，如圖所示，BC∥AD，斜坡AB長22 m，坡角∠BAD=68°，為了防止山體滑坡，保障安全，學(xué)校決定對該土坡進(jìn)行改造.經(jīng)地質(zhì)人員勘測，當(dāng)坡角不超過50°時，可確保山體不滑坡.

(1)求改造前坡頂與地面的距離BE的長(精確到0.1 m)；

(2)為確保安全，學(xué)校計劃改造時保持坡腳A不動，坡頂B沿BC削進(jìn)到F點(diǎn)處，問BF至少是多少米?(精確到0.1 m)?

(參考數(shù)據(jù)：sin68°=0.9272，cos68°=0.374 6，tan68°=2.475 1，sin50°=0.766 0，cos50°=0.642 8，tan50°=1.191 8)

如圖所示，小島A在港口P的南偏西45°方向，距離港口81海里處.甲船從A出發(fā)，沿AP方向以9海里／時的速度駛向港口，乙船從港口P出發(fā)，沿南偏東60°方向，以18海里／時的速度駛離港口，現(xiàn)兩船同時出發(fā)，

(1)出發(fā)后幾小時兩船與港口P的距離相等?

(2)出發(fā)后幾小時乙船在甲船的正東方向?(結(jié)果精確到0.1小時)

(參考數(shù)據(jù)：

某學(xué)校體育場看臺的側(cè)面如圖陰影部分所示，看臺有四級高度相等的小臺階.已知看臺高為1.6米，現(xiàn)要做一個不銹鋼的扶手AB及兩根與FG垂直且長為1米的不銹鋼架桿AD和BC(桿子的底端分別為D，C)，且∠DAB=66.5°.

(1)求點(diǎn)D與點(diǎn)c的高度差DH；

(2)求所用不銹鋼材料的總長度l(即AD+AB+BC，結(jié)果精確到0.1米).(參考數(shù)據(jù)：sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30)

婁底新開發(fā)區(qū)供水工程設(shè)計從M到N的一段路線，如圖，測得N點(diǎn)位于M點(diǎn)南偏東30°，A點(diǎn)位于M點(diǎn)南偏東60°，以A點(diǎn)為中心，半徑為500 m的圓形區(qū)域內(nèi)為文物保護(hù)區(qū)，又在B點(diǎn)測得BA的方向為南偏東75°，量得MB=400 m，請計算后回答：輸水路線是否會穿過文物保護(hù)區(qū)?

如圖所示，人民海關(guān)緝私巡邏艇在東海執(zhí)行巡邏任務(wù)時，發(fā)現(xiàn)其所在位置O點(diǎn)正北方向10海里處的A點(diǎn)有一涉嫌走私船只正以每小時24海里的速度向正東方向航行，為迅速實施檢查，巡邏艇調(diào)整好方向，以每小時26海里速度追趕，在涉嫌船只不改變航速、航向的前題下：(1)求需要幾小時能追上(點(diǎn)B為追上位置)；(2)確定巡邏艇的追趕方向精確到0.1°).

不用計算器，計算:

如圖，△ABC是邊長為3cm的等邊三角形，動點(diǎn)P、Q同時從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動，它們的速度都是1cm／s，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t(s)，問：當(dāng)t為何值時，△PBQ是直角三角形?

如圖，DM平分∠ADC，M為BC中點(diǎn)，∠B=∠C=90°，則AD、CD、AB間有何數(shù)量關(guān)系，證明你的結(jié)論．

已知，，又，求a和b的值?