如圖所示，矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于O、AE⊥BD于E，且∠BAE＝3∠DAE，求∠CAE的度數(shù)．

如圖，菱形ABCD的面積等于24，高AE＝4，求CD的長．

如圖，已知∠ACB＝∠DBC，增加一個(gè)你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件，使得△ABC≌△DCB，并說明你的理由．盡可能給出更多這樣的條件，并與同伴交流你所給的條件和理由．

如果讓你去檢查你家里的門窗是否是矩形，你有多少種方法？如果你只有一條足夠長的繩子，你將如何進(jìn)行檢查過程？并說明其中的道理．

解答：

在多項(xiàng)式m⁴－2m²n²－2m²＋2n²＋n⁴中添括號(hào)．

①把四次項(xiàng)相結(jié)合，放在前面帶有“＋”號(hào)的括號(hào)里；

②把二次項(xiàng)相結(jié)合，放在前面帶有“―”號(hào)的括號(hào)里．

解答：

把多項(xiàng)式a²b－2ab＋7ab³＋6a²b²寫成兩個(gè)二項(xiàng)式的和．

解答：

把多項(xiàng)式－x²＋3x－5寫成單項(xiàng)式與二項(xiàng)式的差．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝，△BCD為等邊三角形，中位線長EF＝6，求梯形ABCD的面積．

梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC，AB＝AC，BD＝BC，求∠DBC的度數(shù)．

如圖，梯形ABCD中，E、F分別是腰AB、DC的中點(diǎn)，EF分別交BD、AC于點(diǎn)G、H，且AD＝a，BC＝b．求EF、FH、HG的長．