田忌賽馬
齊王和他的大臣田忌均有上、中、下馬各-匹，每場比賽三匹馬各出場一次，共賽三次，以勝的次數(shù)多者為贏．已知田忌的馬較齊王的馬略有遜色，即：田忌的上馬不敵齊王的上馬，但勝過齊王的中馬；田忌的中馬不敵齊王的中馬，但勝過齊王的下馬；田忌的下馬不敵齊王的下馬．田忌在按圖1的方法屢賽屢敗后，接受了孫臏的建議，用圖2的方法，結(jié)果田忌兩勝一負(fù)，贏了比賽．假如在不知道齊王出馬順序的情況下：

（1）請按如圖的形式，列出所有其他可能的情況；
（2）田忌能贏得比賽的概率是______．

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，點(diǎn)E在BA的延長線上，AE=BC，∠AED=α．
（1）求證：∠BCD=2α；
（2）當(dāng)ED平分∠BEC時(shí)，求證：△EBC是等腰直角三角形．

下列計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤的是

1. A.
   -5+3=8
2. B.
   
3. C.
   -+1.25=1
4. D.
   

如圖，在△ABC中，AD=BD，∠1=35°．求∠2的度數(shù)．

如圖，∠C=∠D=90°，請你再添加一個(gè)條件：________，使△ABC≌△BAD．

若最簡根式和是同類根式，則x+y=________．

請耐心閱讀，然后解答后面的問題：
上周末，小明在書城隨手翻閱一本高中數(shù)學(xué)參考書時(shí)，無意中看到了幾個(gè)等式：sin51°cos12°+cos51°sin12°=sin63°，sin25°cos76°+cos25°sin76°=sin101°．一個(gè)猜想出現(xiàn)在他腦海里，回家后他馬上用科學(xué)記算器進(jìn)行驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)自己的猜想成立，并能推廣到一般．其實(shí)這是大家將在高中學(xué)的一個(gè)三角函數(shù)知識(shí)．你是否和小明一樣也有想法了？下面考考你，看你悟到了什么：
①根據(jù)你的猜想填空：sin37°cos48°+cos37°sin48°=________，sinαcosβ+cosαsinβ=________．
②盡管75°角不是特殊角，請你用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律巧算出sin75°的值．

在△ABC中，a=n²-1，b=n²+1，c=2n（n＞1），則△ABC是________三角形．

有2個(gè)信封，每個(gè)信封內(nèi)各裝有四張卡片，其中一個(gè)信封內(nèi)的四張卡片上分別寫有1，2，3，4四個(gè)數(shù)，另一個(gè)信封內(nèi)的四張卡片上分別寫出5，6，7，8四個(gè)數(shù)，甲、乙兩人商定了一個(gè)游戲，規(guī)則是：從這兩個(gè)信封中各隨機(jī)抽取一張卡片，然后把卡片上的兩個(gè)數(shù)相乘，如果得到的積大于20，則甲獲勝，否則乙獲勝．請你通過列表或畫樹狀圖求出甲獲勝的概率．

如圖（1）所示，是二個(gè)正方形，分別連接小正方形各邊中點(diǎn)得到圖（2），再分別連接圖（2）中的小正方形各邊的中點(diǎn)得到圖（3）．

（1）填寫下表：

圖形序號(hào)	（1）	（2）	（3）
正方形個(gè)數(shù)
三角形個(gè)數(shù)

（2）按上面的方法繼續(xù)連接下去，第n個(gè)圖形中有多少個(gè)正方形？多少個(gè)三角形？