解答題：

已知：如圖在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點，AF與DE相交于點G，CE與BF相交于點H．試說明：四邊形EHFG是平行四邊形．

如果一個四邊形是中心對稱圖形，那么這個四邊形一定是平行四邊形嗎？如果是，請說明理由；如果不是，請舉反例．

在四邊形ABCD中，有一組對邊滿足AD∥BC，又∠B＝∠D，試說明四邊形ABCD是平行四邊形．

如圖，△ABC中，AB＝AC，D在AB上，E在AC的延長線上，且BD＝CE，線段DE交BC于點F，試說明：DF＝EF．(提示：過點D作AC的平行線交BC于G，連DC、GE)

如圖，平行四邊形ABCD中，E是AB的中點，F(xiàn)是CD的中點，分別延長BA和DC到G和H，使AG＝CH，連結(jié)GF、EH．試說明：GF∥EH．

如圖，在平行四邊形ABCD中，M、N分別是AO、OC的中點．試說明：DN＝BM．

如圖，已知四邊形AEFD和EBCF都是平行四邊形，試說明四邊形ABCD是平行四邊形．

已知，在平行四邊形ABCD中，E是AB的中點，F(xiàn)是CD的中點，試說明FE與BC相等．

如圖，AD是△ABC的中線，試說明：

AB＋AC＞2AD．

如圖，△ABC中，AB＝AC，點P是BC上任一點，PE∥AC，PF∥AB，分別交AB、AC于E、F，試說明PE＋PF＝AB．