光在真空中的速度大約是千米/秒，太陽(yáng)系以外距離地球最近的恒星是比鄰星，它發(fā)出的光到達(dá)地球大約需要4.22年，若一年以秒計(jì)算，比鄰星與地球的距離為多少千米?

已知，，求的值．

已知，求：

的值．

遼南素以“蘋果之鄉(xiāng)”著稱，某鄉(xiāng)組織20輛汽車裝運(yùn)A、B、C三種蘋果42噸到外地銷售，按規(guī)定每輛車只裝同一種蘋果，且必須裝滿，每種蘋果不少于2車．

(1)設(shè)有x輛車裝運(yùn)A種蘋果，用y輛車裝運(yùn)B種蘋果，根據(jù)下表提供的信息，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

(2)設(shè)此次外銷活動(dòng)的利潤(rùn)為w百元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式以及最大利潤(rùn)，此時(shí)安排相應(yīng)的分配方案．

一個(gè)市民在裝修房子時(shí)選擇熱水器，其分為太陽(yáng)能熱水器、電熱水器和燃?xì)鉄崴�器．太�?yáng)能熱水器的單價(jià)為3000元，要加200元的安裝費(fèi)；電熱水器的單價(jià)為2800元，但每次要消耗3千瓦時(shí)電；燃?xì)鉄崴�器的單價(jià)為2600元，但每次要消耗1千瓦時(shí)電和3立方米的液化氣．假如每次洗澡要用0.2噸水，每噸水要1.5元，每千瓦時(shí)電要0.5元，每立方米液化氣要0.7元．

①分別列出這三種熱水器的總費(fèi)用y(元)與洗澡次數(shù)x(次)的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象；

②根據(jù)圖象回答這個(gè)市民應(yīng)該怎樣選擇．

通過(guò)電話撥號(hào)上網(wǎng)的費(fèi)用由電話費(fèi)和上網(wǎng)費(fèi)兩部分組成，某市通過(guò)“市民熱線”上網(wǎng)的費(fèi)用為電話費(fèi)0.18元/3分，上網(wǎng)費(fèi)為7.2元/時(shí)，后根據(jù)信息產(chǎn)業(yè)部調(diào)整上網(wǎng)資費(fèi)的要求，自2003年3月1日起，某市上網(wǎng)的費(fèi)用調(diào)整為電話費(fèi)0.22元/3分，上網(wǎng)費(fèi)為每月不超過(guò)60時(shí)，按4元/時(shí)間計(jì)算；超過(guò)60時(shí)的，超過(guò)部分按8元/時(shí)計(jì)算．

①根據(jù)調(diào)整后的規(guī)定：將每月上網(wǎng)的費(fèi)用y(元)表示為上網(wǎng)時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)．

②資費(fèi)調(diào)整前，網(wǎng)民趙剛在其家庭預(yù)算中，一直有一筆每月70時(shí)的上網(wǎng)費(fèi)用支出．上網(wǎng)資費(fèi)調(diào)整后，趙剛要想不超過(guò)其家庭經(jīng)濟(jì)預(yù)算中的上網(wǎng)費(fèi)用支出，他現(xiàn)在每月至多可上網(wǎng)多少時(shí)？

③從資費(fèi)調(diào)整前后的角度分析，比較某市網(wǎng)民上網(wǎng)費(fèi)用的支出情況．

某航運(yùn)公司年初用120萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一艘運(yùn)輸船，在投入運(yùn)輸后，每一年運(yùn)輸?shù)目偸杖霝?2萬(wàn)元，需要支出的各種費(fèi)用為40萬(wàn)元．

①問該船運(yùn)輸幾年后開始盈利？(盈利即指總收入減去購(gòu)船費(fèi)及所有支出費(fèi)用之差為正值)

②若該船運(yùn)輸滿15年要報(bào)廢，報(bào)廢時(shí)舊船賣出可收回20萬(wàn)元，求這15年的年平均盈利額．(精確到0.1萬(wàn)元)

如圖(1)，E，F(xiàn)分別為線段AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且DE⊥AC于E，BE⊥AC于F．已知AB=CD，AF=CE，BD交AC于點(diǎn)M．

(1)求證：MB=MD，ME=MF．

(2)當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)移動(dòng)至圖(2)所示的位置時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論是否成立？如果成立，請(qǐng)給予證明．

(3)當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)移動(dòng)時(shí)，線段DE與BF是怎樣移動(dòng)的？請(qǐng)簡(jiǎn)述自己的感想．

如圖，已知△ABC，請(qǐng)你增加一個(gè)條件，寫出一個(gè)結(jié)論．增加條件為：

已知：

求證：

證明：

A、B、C、D四名學(xué)生在同一間宿舍，一個(gè)聽音樂，一個(gè)在看課外書，一個(gè)在洗衣服，一個(gè)在寫信．已知：(1)A沒有聽音樂，也沒有看課外書；(2)B沒有洗衣服，也沒聽音樂；(3)D沒有寫信，也沒聽音樂；(4)若A沒有洗衣服，則C沒有聽音樂．請(qǐng)問A、B、C、D四名學(xué)生分別在干什么？