市教委決定分別送給盤縣教育局10臺(tái)電腦、六枝教育局8臺(tái)電腦，但現(xiàn)在僅有12臺(tái)，需在貴陽(yáng)買6臺(tái)．從市教委運(yùn)一臺(tái)電腦到六枝、盤縣的運(yùn)費(fèi)分別為30元和50元，從貴陽(yáng)運(yùn)一臺(tái)電腦到六枝、盤縣的運(yùn)費(fèi)分別為40元和80元．要求總運(yùn)費(fèi)不超過840元，問有幾種調(diào)運(yùn)方案，并指出運(yùn)費(fèi)最低的方案．

幼兒園有玩具若干件，分給小朋友，如果每人分3件，那么還余59件．如果每人分5件，那么最后一個(gè)人不足5件．試求這個(gè)幼兒園有多少件玩具？有多少個(gè)小朋友？

一家小型放映廳的盈利額y(元)同售票數(shù)x(張)之間的關(guān)系如圖所示．其中保險(xiǎn)部門規(guī)定：超過150人時(shí)，要繳納公安消防保險(xiǎn)費(fèi)50元．試根據(jù)關(guān)系圖，回答下列問題：

(1)試就0＜x≤150和150＜x≤200，分別寫出盈利額y(元)與x(張)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)售出的票數(shù)x為何值時(shí)，此放映廳不賠不賺？當(dāng)售出的票數(shù)x滿足何值時(shí)，此放映廳要賠本？當(dāng)售出的票數(shù)x為何值時(shí)，放映廳能賺錢？

(3)當(dāng)售出的票數(shù)x為何值時(shí)，此時(shí)所獲得利潤(rùn)比x＝150時(shí)多？

哈爾濱市移動(dòng)通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)：“全球通”使用者先繳50元月租費(fèi)，然后每通話1分鐘，再付電話費(fèi)0.4元；“神州行”不繳月租費(fèi)，每通話1分鐘，付話費(fèi)0.6元(這里均指市內(nèi)通話)．若一個(gè)月內(nèi)通話時(shí)間為x分鐘，兩種通訊方式的費(fèi)用分別為y₁元和y₂元．

(1)寫出y₁，y₂與x的關(guān)系式；

(2)一個(gè)月內(nèi)通話為多少分鐘時(shí)，兩種通訊方式的費(fèi)用相同？

(3)當(dāng)通話時(shí)間在什么范圍內(nèi)時(shí)，使用“全球通”的通訊方式便宜？

如圖表示一騎自行車者和一騎摩托車者沿相同路線由甲地到乙地行駛過程中的函數(shù)圖像(分別為正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖像)．兩地間的距離是80千米．請(qǐng)你根據(jù)圖像解答下面的問題：

(1)誰出發(fā)的較早？早多長(zhǎng)時(shí)間？誰到達(dá)乙地較早？早到多長(zhǎng)時(shí)間？

(2)兩人在途中的速度分別是多少？

(3)請(qǐng)你分別求出表示自行車和摩托車行駛過程的關(guān)系式；

(4)指出在什么時(shí)間段內(nèi)兩車均行駛在途中(不包括端點(diǎn))；在這一時(shí)間段內(nèi)，請(qǐng)你分別按下列條件列出關(guān)于時(shí)間x的方程或不等式，并求解：①自行車行駛在摩托車前面；②自行車與摩托車相遇；③自行車行駛在摩托車后面．

某校舉行慶祝“十六大”的文藝匯演，評(píng)出一等獎(jiǎng)5個(gè)，二等獎(jiǎng)10個(gè)，三等獎(jiǎng)25個(gè)，學(xué)校決定給獲獎(jiǎng)的學(xué)生發(fā)獎(jiǎng)品，同一等次的獎(jiǎng)品相同，并且只能從下表所列物品中選取一件：

(1)如果獲獎(jiǎng)等次越高，獎(jiǎng)品單價(jià)就越高，那么學(xué)校最少要花多少錢買獎(jiǎng)品？

(2)學(xué)校要求一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)是二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)的5倍，二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)是三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)的4倍，在總費(fèi)用不超過1000元的前提下，有幾種購(gòu)買方案？花費(fèi)最多的一種方案需多少錢？

“五一”期間，某校由四位教師和若干名學(xué)生組成的旅游團(tuán)，擬到國(guó)家4A級(jí)旅游風(fēng)景區(qū)——閩西冠山旅游，甲旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：如果買四張全票，則其余的人按七折優(yōu)惠；乙旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：5人以上(含5人)可購(gòu)團(tuán)體票，團(tuán)體票按八折優(yōu)惠，這兩家旅行社的全票價(jià)格均為300元．

(1)問學(xué)生人數(shù)是多少時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)相同？

(2)問學(xué)生人數(shù)在什么范圍內(nèi)時(shí)，選擇甲旅行社所支付的旅游費(fèi)要少？

(3)問學(xué)生人數(shù)在什么范圍內(nèi)時(shí)，選擇乙旅行社所支付的旅游費(fèi)要少？

通過計(jì)算比較下列各組數(shù)中兩個(gè)數(shù)的大小，在空格中填寫“＞”、“＜”、“＝”號(hào)：

(1)1²________2¹，2³________3²，3⁴________4³，4⁵________5⁴，5⁶________6⁵；

(2)從第(1)小題的結(jié)果中通過歸納可以猜想nⁿ⁺¹與(n＋1)ⁿ的大小關(guān)系是________；

(3)根據(jù)上面的歸納猜想得到的一般結(jié)論，你認(rèn)為2003²⁰⁰⁴與2004²⁰⁰³誰大誰小？

已知任一個(gè)三角形．

(1)你能將它分成四個(gè)全等的三角形嗎？試試看，并設(shè)法驗(yàn)證你所用分法的正確性；

(2)如果將連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線，那么你猜出三角形的中位線與第三邊有怎樣的關(guān)系嗎？請(qǐng)?jiān)O(shè)法證明你的猜想(寫出已知，求證及證明的過程)．至此，你能否肯定你在(1)中的分法？

如圖要在兩條公路OM與ON上分別設(shè)置郵筒A和B，郵遞員每天從郵局P到A取信，再由A到B取信，然后返回郵局，問郵筒安置在何處才能使郵遞員所走的路程最短？要求保留清晰的作圖痕跡，并說明你的設(shè)計(jì)方案．