小珍想出一個測量池塘寬度AB的方法，先分別從池塘的兩端A、B引兩條直線AC、BC相交于點C，然后在BC上取兩點E、G，使BE＝CG，再分別過E、G作EF∥GH∥AB，交AC于F、H測量出EF＝10m，GH＝4m，于是小珍就得了結(jié)論，池塘的寬AB為14m．

解：小珍是這樣解釋的：在AB上截取BM＝GH，連結(jié)EM，則△BEM≌△GCH，四邊形AMEF是平行四邊形，這樣就可以得到AM＝EF，所以EF＋GH＝AM＋BM＝AB＝14，你認(rèn)為她說的對嗎？你能理解她的解釋嗎？如果能，請寫出推理過程．

如圖，ABCD中的對角線AC＝21cm、BE⊥AC于E，BE＝5cm、AD＝7cm，試求AD和BC之間的距離(即AD邊上的高)．

某地板廠制作一批正六邊形狀的地板磚，為適應(yīng)市場的多樣化需求，要求在地板磚上設(shè)計圖案，能夠把正六邊形6等分，請你利用平移、旋轉(zhuǎn)成軸對稱幫他們設(shè)計等分圖案，(至少設(shè)計兩種)．

正方形ABCD，過中心O一條直線a，繞點O旋轉(zhuǎn)，得到直線b，這兩條直線將正方形分成的四部分有什么關(guān)系？說明理由．

如圖，正方形ABCD的對角線相交于O，點O是正方形的一個頂點，如果兩個正方形的邊長相等且為1，那么正方形繞O點旋轉(zhuǎn)的過程中，兩個正方形的重疊部分面積是多少？寫出你發(fā)現(xiàn)結(jié)論的過程與同伴交流．

如圖，八根小木棒拼成一條可愛的小魚，你能通過平移其中的3根火柴，使小魚向相反的方向游動嗎？

假如現(xiàn)在是北京時間12點整，求出12點半時，分針旋轉(zhuǎn)了多小度？時針旋轉(zhuǎn)了多少度？12點45分時，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？時針呢？此時分針與時針的夾角是多少度？

如圖，等腰△ABC的腰長AB是底邊BC的，△ABC的面積是108cm²， 求△ABC底邊上的高AD．

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一個直角三角形的一條直角邊是另一條直角邊的，那么較短的直角邊是斜邊的幾分之幾？

如果a²－2a＋1的算術(shù)平方根是2a－3，求a的值．