如圖，△OAB是邊長為2+的等邊三角形，其中O是坐標原點，頂點B在y軸正方向上，將△OAB折疊，使點A落在邊OB上，記為A′，折痕為EF．
（1）當A′E∥x軸時，求點A′和E的坐標；
（2）當A′E∥x軸，且拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過點A′和E時，求拋物線與x軸的交點的坐標；
（3）當點A′在OB上運動，但不與點O、B重合時，能否使△A′EF成為直角三角形？若能，請求出此時點A′的坐標；若不能，請你說明理由．

如圖，P是等邊△ABC內(nèi)一點，且PA=6，PC=8，PB=10，若△APB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°后，得到△AP′C，則∠APC=________°．

如圖所示，⊙O是正方形ABCD的外接圓，P是⊙O上不與A、B重合的任意一點，則∠APB等于

1. A.
   45°
2. B.
   60°
3. C.
   45° 或135°
4. D.
   60° 或120°

舉一個是隨機事件的例子：________．

如圖①，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1．在網(wǎng)格中構(gòu)造格點△ABC（即△ABC 三個頂點都在小正方形的頂點處），AB、BC、AC三邊的長分別為、、，利用網(wǎng)格就能計算三角形的面積．
（1）請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上．______．
（2）在圖②中畫出△DEF，DE、EF、DF三邊的長分別為、、．
①判斷三角形的形狀，說明理由．
②求這個三角形的面積．

將點A（-1，1）沿x軸的正方向平移3個單位得到點B的坐標是________．

一等腰三角形的兩邊長為5cm和8cm，則它的底角的余弦值是

1. A.
   
2. B.
   或
3. C.
   或
4. D.
   或

如果方程的解與方程4y-（3m+1）=6y+2m-1的解相同，求式子的值．

在實施“中小學(xué)生蛋奶工程”中，某配送公司按上級要求，每周向?qū)W校配送雞蛋10000個，雞蛋用甲、乙兩種不同規(guī)格的包裝箱進行包裝，若單獨使用甲型包裝箱比單獨使用乙型包裝箱可少用10個，每個甲型包裝箱比每個乙型包裝箱可多裝50個雞蛋，求每個甲型包裝箱和乙型包裝箱各可裝多少個雞蛋？

已知一個反比例函數(shù)y=與一個一次函數(shù)y=2x+1的圖象的一個交點的縱坐標為-5，則k=________．