如圖，在等邊△ABC中，∠B和∠C的平分線相交于點(diǎn)O，BO、CO的垂直平分線分別交BC于E、F．求證：BE＝EF＝FC．

已知：如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，E在BC上，且AE＝AD，AB＝BC．求證：CE＝CD．

求證：一邊中點(diǎn)到另外兩邊距離相等的三角形是等腰三角形．

已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC邊的中點(diǎn)，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求證：∠DFE＝∠DEF．

如圖，D、E、F分別在△ABC邊上，且DE∥BC，D為AB的中點(diǎn)，DE＝BF．求證：△ADE≌△DBF．

已知：如圖，四邊形ABCD為正方形，E、F分別為CD、CB延長線上的點(diǎn)，且DE＝BF．求證：∠AFE＝∠AEF．

如圖所示，BD＝CD，BF⊥AC，CE⊥AB，垂足分別為E、F．

求證：AD平分∠BAC．

已知：如圖所示，△ABC(AB≠AC)中，D、E在BC上，且DE＝EC，過D作DF∥BA交AE于點(diǎn)F，DF＝AC．

求證：∠BAE＝∠CAE

如圖所示，∠B＝∠C＝，P是BC的中點(diǎn)，DP平分∠ADC，連接AP，求證：∠DAP＝∠BAP．

如圖，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、CA上，且△DEF是等邊三角形．求證：△ADF≌△CFE．