有個(gè)民間傳說，一位父親臨死時(shí)叫他的幾個(gè)孩子按照下列方式和順序依次分配他的遺產(chǎn)：第一個(gè)兒子分100克朗(捷克等幾個(gè)歐洲國(guó)家的貨幣單位)與剩下財(cái)產(chǎn)的；第二個(gè)兒子分200克朗和剩下財(cái)產(chǎn)的；第三個(gè)兒子分300克朗和剩下財(cái)產(chǎn)的……依次類推，結(jié)果正好每個(gè)兒子分得一樣多．問這位父親共有多少財(cái)產(chǎn)？一共有幾個(gè)兒子？每個(gè)兒子分得多少財(cái)產(chǎn)？

甲、乙兩人解關(guān)于x、y的方程組甲正確地解得而乙因把c抄錯(cuò)了，結(jié)果解得求a、b、c的值，并問乙將c抄成了何值？

已知方程組和有公共解，求a，b的值．

已知方程組和有相同的解，求a，b的值．

我市某中學(xué)要印制本校高中招生的錄取通知書，有兩個(gè)印刷廠前來聯(lián)系制作業(yè)務(wù)，甲廠的優(yōu)惠條件是：按每份定價(jià)1.5元的八折收費(fèi)，另收900元制版費(fèi)；乙廠的優(yōu)惠條件是：每份定價(jià)1.5元的價(jià)格不變，而制版費(fèi)900元，按六折優(yōu)惠．且甲乙兩廠都規(guī)定：一次印刷數(shù)量至少500份．

(1)分別求兩個(gè)印刷廠收費(fèi)y(元)與印刷數(shù)量x(份)的函數(shù)關(guān)系，并指出自變量x的取值范圍．

(2)如何根據(jù)印刷的數(shù)量選擇比較合算的方案？

如果這個(gè)中學(xué)要印制2000份錄取通知書，那么應(yīng)選擇哪一個(gè)廠？需要多少費(fèi)用？

某單位計(jì)劃10月份組織員工到H地旅游，人數(shù)估計(jì)在10～25人之間，甲、乙兩旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且組織到H地旅游的價(jià)格都是每人200元，該單位聯(lián)系時(shí)，甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠，乙旅行社表示可免去一位游客的旅游費(fèi)用，共余旅客八折優(yōu)惠，問該單位應(yīng)怎樣選擇，使其支付的旅游總費(fèi)用較少？

某服裝廠現(xiàn)有A種布料76 m，B種布料62 m，現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)兩種型號(hào)的時(shí)裝共80套．已知做一套“L”型號(hào)的時(shí)裝需要A種布料0.8 m，B種布料0.9 m，可獲利潤(rùn)45元；做一套“XL”型號(hào)的時(shí)裝需要A種布料1.3 m，B種布料0.4 m，可獲利潤(rùn)50元．若生產(chǎn)“XL”型號(hào)的時(shí)裝套數(shù)為x，用這批布料生產(chǎn)這兩種型號(hào)的時(shí)裝所獲總利潤(rùn)為y元．

(1)求y(元)與x(套)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)如果要使所獲總利潤(rùn)為3720元，則生產(chǎn)“L”型號(hào)和“XL”型號(hào)的時(shí)裝各多少套？

(3)用A、B兩種布料生產(chǎn)兩種時(shí)裝，共有幾種生產(chǎn)方案(即80套時(shí)裝中，安排生產(chǎn)“XL”型號(hào)和“L”型號(hào)的套數(shù)，有幾種可能情形？)

某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件，已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品，需要甲種原料9千克，乙種原料3千克，可獲利潤(rùn)700元，生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，需用甲種原料4千克，乙種原料10千克，可獲利潤(rùn)1200元，(1)按要求安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有哪幾種方案？請(qǐng)你給設(shè)計(jì)出來；(2)設(shè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品獲得總利潤(rùn)為y(元)，其中一種的生產(chǎn)件數(shù)為x，試寫出x與y之間的函數(shù)關(guān)系式，并利用函數(shù)的性質(zhì)說明(1)中哪些生產(chǎn)方案獲總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

科學(xué)家通過實(shí)驗(yàn)探究出一定質(zhì)量的某氣體在體積不變的情況下，壓強(qiáng)p(千帕)隨溫度t(℃)變化的函數(shù)關(guān)系式是p＝kt＋b，其圖象如圖所示的射線AB．

(1)根據(jù)圖象求出上述氣體的壓強(qiáng)p與溫度t的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求出當(dāng)壓強(qiáng)p為200千帕?xí)r，上述氣體的溫度．

光華農(nóng)機(jī)祖賃公司中共有50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)，其中甲型20臺(tái)，乙型30臺(tái)．現(xiàn)將這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)派往A、B兩地區(qū)收割小麥，其中30臺(tái)派往A地區(qū)，20臺(tái)派往B地區(qū)．

兩地區(qū)與該農(nóng)機(jī)租賃公司商定的每天的租賃價(jià)格見下表：

(1)設(shè)派往A地區(qū)x臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)，租賃公司中這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金為y元，求y與x間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

(2)若使農(nóng)機(jī)租賃公司這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金總額不低于79600元，說明有多少種分派方案，并將各種方案設(shè)計(jì)出來；

(3)如果要使這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)每天獲得的租金最高，請(qǐng)你為光華農(nóng)機(jī)租賃公司推薦一條合理化建議．