某體育用品商場(chǎng)預(yù)測(cè)某品牌運(yùn)動(dòng)鞋能夠暢銷，就用32000元購(gòu)進(jìn)了一批這種運(yùn)動(dòng)鞋，上市后很快脫銷，商場(chǎng)又用68000元購(gòu)進(jìn)第二批這種運(yùn)動(dòng)鞋，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但每雙進(jìn)價(jià)多了10元．

(1)該商場(chǎng)第一次購(gòu)進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)鞋多少雙？

(2)如果這兩批運(yùn)動(dòng)鞋每雙的售價(jià)相同，且全部售完后總利潤(rùn)率不低于20％，那么每雙售價(jià)至少是多少元？

解方程

(1)

(2)

解方程

(1)

(2)

某人用400元購(gòu)買了8套兒童服裝，準(zhǔn)備以一定價(jià)格出售，如果每套兒童服裝以56元的價(jià)格作為標(biāo)準(zhǔn)賣出，超出的記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，記錄如下：－3，＋7，－8，＋9，－2，0，－1，－6．當(dāng)他賣完這種8套兒童服裝后是盈利還是虧損？

如圖，△ABC中，∠BAD＝90°，AB＝AD，△ACE中，∠CAE＝90°，AC＝AE．試判斷∠AFD和∠AFE的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．

如圖，在△ABC中，E、F分別是AB、AC上的點(diǎn)，①AD平分∠BAC；②DE⊥AB，DF⊥AC；③AD⊥EF，以其中的兩個(gè)為題設(shè)，另一個(gè)為結(jié)論，可構(gòu)成三個(gè)命題．即：①②→③；①③→②；②③→①．

(1)試判斷上述三個(gè)命題是否正確(直接作答)；

(2)請(qǐng)證明你認(rèn)為正確的一個(gè)命題．

雨傘的中截面如圖所示，傘骨AB＝AC，支撐桿OE＝OF，AE＝AB，AF＝AC．當(dāng)O沿AD滑動(dòng)時(shí)，雨傘開(kāi)閉，問(wèn)雨傘開(kāi)閉過(guò)程中，∠BAD與∠CAD有何關(guān)系？并說(shuō)明理由．

如圖，在矩形ABCD中，已知AB＝2，BC＝3，點(diǎn)E為AD邊上一動(dòng)點(diǎn)(不與A、D重合)，連結(jié)CE，作EF⊥CE交AB邊于F

(1)求證：△AEF∽△DCE；

(2)當(dāng)△ECF∽△AEF時(shí)，求AF的長(zhǎng)；

(3)在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，AD邊上是否存在異于點(diǎn)E的點(diǎn)G，使△AGF∽△DCG成立？若存在，請(qǐng)猜想點(diǎn)G的位置，并給出證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，已知△ABC中，AB＝AC＝2，∠A＝90°，O為BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)E在AB邊上移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)F在AC邊上移動(dòng)．

(1)點(diǎn)E，F(xiàn)的移動(dòng)過(guò)程中，△OEF是否能成為∠EOF＝45°的等腰三角形？若能，求BE的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)當(dāng)∠EOF＝45°時(shí)，設(shè)BE＝x，CF＝y，求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出x的取值范圍．

某工程，在工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書(shū)．投標(biāo)內(nèi)容是：施工一天，需付甲工程隊(duì)工程款1.2萬(wàn)元，乙工程隊(duì)工程款0.5萬(wàn)元．工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊(duì)的投標(biāo)書(shū)測(cè)算，有如下方案：

(1)甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成；

(2)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期多用6天；

(3)若甲、乙兩隊(duì)合做3天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做也正好如期完成，試問(wèn)：

(1)規(guī)定日期是多少天？

(2)在不耽誤工期的前提下，你覺(jué)得上述三種施工方案中哪一種最節(jié)省工程款？說(shuō)明理由．