如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，CD是邊AB上的中線．

(1)求CD的長；

(2)請過點(diǎn)D畫直線AB的垂線，交BC于點(diǎn)E，(直接畫在圖中)并求CE的長．

化簡：，并求當(dāng)時的值．

如圖，矩形紙片ABCD的邊長AB＝4，AD＝2．翻折矩形紙片，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折痕分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，

(1)在圖中，用尺規(guī)作折痕EF所在的直線(保留作圖痕跡，不寫作法)，并求線段EF的長；

(2)求∠EFC的正弦值．

解方程：．

解不等式組：；并將解集在數(shù)軸上表示出來．

△ABC中，∠B＝∠C，F(xiàn)D⊥BC，DE⊥AB，∠AFD＝150°，求∠EDF的度數(shù)．

如圖，AB∥DE，∠1＝∠ACB，AC平分∠BAD，試說明：AD∥BC．

若∠B＝80°，求：∠ADE的度數(shù)．

黃商超市用2500元購進(jìn)某種品牌蘋果進(jìn)行試銷，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥6000元資金購進(jìn)該品牌蘋果，但這次進(jìn)貨價比上次每千克少0.5元，購進(jìn)蘋果的數(shù)量是上次的3倍．

(1)試銷時該品牌蘋果的進(jìn)貨價是每千克多少元？

(2)如果超市按每千克4元的定價出售，當(dāng)售出大部分后，余下600千克按五折出售完，那么超市在這兩次蘋果銷售中共獲利多少元？

如圖，一個直徑為8 cm的杯子，在它的正中間豎直放一根筷子，筷子露出杯子外1 cm，當(dāng)筷子倒向杯壁時(筷子底端不動)，筷子頂端剛好觸到杯口，求筷子長度和杯子的高度．

解方程

(1)

(2)