已知在□ABCD中，∠BCD＝45°，∠ADB＝90°，若BD＝a，求AC的長．

如圖，已知在□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥DC交DC延長線于F，若∠FCB＝30°，AE＝3，AF＝5，求□ABCD的周長．

如圖，在平行四邊形ABCD中，已知∠ADB＝90°，OA＝5 cm，DB＝6 cm，OE⊥AC交AB于E，連結CE，求△CBE的周長．

如圖，△ABC中，AC＝8，BC＝6，在△ABE中，DE為AB邊上的高，DE＝12，S_△ABE＝60，求∠C的度數(shù)．

已知△ABC中，AB＝17，BC＝30，BC上的中線AD＝8．

求證：△ABC為等腰三角形．

如圖，△ABC中，∠C＝2∠A，AC＝2BC，則△ABC是直角三角形嗎？你是用什么方法驗證的．請你與同伴交流，并總結出判定直角三角形的方法．

一三角形的邊長分別為2n＋1，2n²＋2n，2n²＋2n＋1，(n為自然數(shù))，試判別該三角形ABC的形狀．

如圖，有一個面積為1的正方形，經(jīng)過一次“生長”后，在它的“左、右肩上

生“兩個小正方形”，如圖(甲)所示，其中三個正方形圍成的三角形是直角三角形；再經(jīng)過兩次“生長”后，變成圖(乙)，然后變成圖(丙)你能求出圖(丙)中所有正方形的面積嗎？根據(jù)以上變化，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

如圖，在△ABC中，AB＝50 cm，AC＝40 cm，∠C＝90°點P從點C開始沿CA邊向點A以4 cm/s的速度移動，同是另一點Q又由C點開始以3 cm/s的速度沿CB邊移動，問幾秒鐘后，△PCQ的面積等于△ABC的面積的？

如圖，鐵路上A、B兩點(看作直線上兩點)相距40 km，C、D為兩村莊(看作兩個點)，DA⊥AB，CB⊥AB垂足分別為A、B，DA＝24 km，CB＝16 km，現(xiàn)在要在鐵路旁修建一個煤棧，使得C、D兩村到煤棧的距離相等，問煤棧應距A點多少(km)？