已知如圖，點P在∠AOB內，點M、N分別是點P關于AO、BO的對稱點，若△PEF的周長是20 mm，求線段MN的長度．

如圖，已知：△ABC中，∠A＝70°，∠B和∠C的外角平分線交于M．求：∠BMC的度數(shù)．

如圖，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B＝50°．求：∠AEC的度數(shù)．

如圖，在△ABC中，∠A＝70°，BO、CO分別是∠B、∠C的平分線．求∠BOC的度數(shù)．

如圖，已知：△ABC中，∠C＝90°，∠BAC，∠ABC的平分線AD、BE交于點O．求：∠AOB的度數(shù)．

已知：△ABC中，∠B＝40°，∠C＝62°，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線．求：∠DAE的度數(shù)．

如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且∠B＝∠C．你能從圖中發(fā)現(xiàn)哪些結論？請寫出來．

如圖，兩個班的學生分別在M、N兩處參加植樹勞動，現(xiàn)要在道路AB、AC的交叉區(qū)域內設一個茶水供應點P，使P到兩條道路的距離相等，且使PM＝PN．有一位同學說：“只要作一個角的平分線，一條線段的垂直平分線，這個茶水供應點的位置就確定了．”你說對嗎？如果對，請在示意圖中找出這個點的位置；如果不對，說明為什么(要求：不寫作法，但要保留作圖痕跡)．

如圖，已知：點D、B分別在∠A的兩邊上，C是∠A內一點，AB＝AD，BC＝CD，CE⊥AD于E，CF⊥AB于F，CE＝10 cm．求CF的長．

如圖，已知：在△ABC中，∠BAC＝70°，∠ABC＝45°，且AD、CE分別平分∠BAC、∠ACB，AD、CE相交于I，又IF⊥BC于F．求∠DIF的度數(shù)．