已知|x－12|＋|x＋y－25|＋(z－5)²＝0，則以x、y、z為三邊的三角形是________三角形．

如圖，在△ABC中，AB＝AC＝20，BC＝32，D是BC邊上一點(diǎn)，AD＝15，且AD⊥AC，則BD＝________．

一旗桿在離地面4.5米的地方折斷，旗桿頂端落在離旗桿底部6米處，則旗桿折斷前的高度為________米．

四組數(shù)：①6，8，10；②7，24，25；③0.9，1.2，1.5；④5a，12a，13a(a為正整數(shù))中， 可以構(gòu)成直角三角形三邊的有________．(填序號(hào))

一個(gè)零件的三條邊要構(gòu)成直角三角形，一位工人量得一個(gè)零件的三條邊長(zhǎng)分別是9 cm，12 cm和17 cm，這個(gè)零件屬于________產(chǎn)品(填“合格”或“不合格”)；若9 cm，12 cm的兩條邊符合要求，則如果要合格，另一邊可為________cm．

測(cè)得一塊三角形耕地的三邊長(zhǎng)分別為5 m，13 m，12 m，這塊耕地的面積為________．

如果一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別是5 cm和12 cm，那么斜邊上的高是________cm．

如圖，受臺(tái)風(fēng)影響，路邊一棵垂直于地面且高8米的大樹在離地面3米處斷裂(但未分離)，則大樹頂落在大樹底部________米處．

1．如圖，一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是10 cm，圓柱的高為12 cm，在圓柱下底面的A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面上與A點(diǎn)相對(duì)的B點(diǎn)處的食物，沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是________．

解：將圓柱沿側(cè)面AD剪開，得到如圖所示的側(cè)面展開圖，求螞蟻爬行的最短路程，就是求________的長(zhǎng)．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝________，BC＝________，由勾股定理，得AB²＝AC²＋BC²＝________，所以AB＝________，即螞蟻爬行的最短路程是________．

2．在上面求解過程中，用到的數(shù)學(xué)思想是________思想；在利用勾股定理解決實(shí)際問題時(shí)，除了這種數(shù)學(xué)思想，還會(huì)用到方程思想、分類思想等．在解決問題時(shí)要注意靈活運(yùn)用這些數(shù)學(xué)思想喲！