觀察下列各式：，…，請你將猜想到的規(guī)律用含自然數n(n≥1)的代數式表示出來是________．

等式成立，則k的取值范圍是________．

等式成立的條件是________．

使有意義的a的取值范圍是________．

已知一組數據x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均數是2，方差是，那么另一組數據3x₁－2，3x₂－2，3x₃－2，3x₄－2，3x₅－2的平均數和方差是________．

已知一個樣本1，a，3，4，7，它的平均數是4，則這個樣本的標準差是________．

數據2、2、3、4、4的方差S²＝________．

為了從甲、乙兩名學生中選拔一人參加電腦知識競賽，在相同條件下對他們的電腦知識進行了10次測驗，成績如下：(單位：分)

回答下列問題：

(1)甲學生成績的眾數是________分，乙學生成績的中位數是________分．

(2)若甲學生成績的平均數為，乙學生成績的平均數為，則與的大小關系是________．

(3)經計算知：S_甲²＝13.2，S_乙²＝26.36，S_甲²________S_乙²，這表明________．

(4)若測驗分數在85分(含85分)以上為優(yōu)秀，則甲的優(yōu)秀率為________，乙的優(yōu)秀率為________．

如圖，將正方形ABCD中的△ABP繞點B順時針旋轉能與△重合，若BP＝4，則點P所走過的路徑長為________．

ABCD是面積為a²的任意四邊形，順次連結各邊中點得到四邊形A₁B₁C₁D₁，再順次連結A₁B₁C₁D₁各邊中點得到四邊形A₂B₂C₂D₂，重復同樣的方法直到得到四邊形A_nB_nC_nD_n，則四邊形A_nB_nC_nD_n的面積為________．