如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD與BE相交于點(diǎn)F，若BF=AC，則∠ABC=________度．

（1）（-0.5）¹⁰⁰×2¹⁰¹=______；（2）（-ab）²=______；（3）-[-（-）³]²=______．

在同一直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)的圖象可以看作是將x軸所在的直線繞著原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a度角后的圖形，若它與反比例函數(shù)y=的圖象分別交于第二，四象限的點(diǎn)B，D，已知A（-m，0），C（m，0）．
（1）直接判斷并填寫：不論x取何值，四邊形ABCD的形狀一定是______：
（2）①當(dāng)點(diǎn)B為（k，3）時(shí)，四邊形ABCD是矩形，試求k，a和m的值．
②觀察猜想：對(duì)①中的m 值，能使四邊形ABCD為矩形的點(diǎn)B共有幾個(gè)？并求出B點(diǎn)坐標(biāo)．
（3）試探究：四邊形ABCD能不能是菱形？若能，直接寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，說(shuō)明理由．

已知=1.1832，=3.7417，那么=________．

（-m）⁵÷（-m）

矩形的兩條對(duì)角線把矩形分成________個(gè)等腰三角形．

給出下列說(shuō)法：

①直徑是弦；②優(yōu)弧是半圓；③半徑是圓的組成部分；④兩個(gè)半徑不相等的圓中，

大的半圓的弧長(zhǎng)小于小的半圓的周長(zhǎng)．其中正確的有

1. A.
   1個(gè)
2. B.
   2個(gè)
3. C.
   3個(gè)
4. D.
   4個(gè)

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=90°，E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），EP與BD相交于點(diǎn)O．
（1）當(dāng)P點(diǎn)在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求證：△BOP∽△DOE；
（2）設(shè)（1）中的相似比為k，若AD：BC=2：3．請(qǐng)?zhí)骄浚寒?dāng)k為下列三種情況時(shí)，四邊形ABPE是什么四邊形？

①當(dāng)k=1時(shí)，是______；②當(dāng)k=2時(shí)，是______；③當(dāng)k=3時(shí)，是______．并證明k=2時(shí)的結(jié)論．

化簡(jiǎn)：（a≥0，b≥0）．

已知，如圖，在?ABCD中，E、F分別是BC和AD上的點(diǎn)，且BE=DF，
求證：四邊形AECF是平行四邊形．