因式分解：          ．

如圖，在△ABC中，，cosB．如果⊙O的半徑為cm，且經(jīng)過點B、C，那么線段AO=　　　　cm．

如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是         ．

（本題共兩小題，每小題6分，滿分12分）

（1）計算：

（2）解方程：

（本小題滿分8分）

如圖，在正方形中，分別是邊上的點，連結(jié)并延長交的延長線于點

（1）求證：；

（2）若正方形的邊長為4，求的長．

（本小題滿分8分）

如圖，從熱氣球上測得兩建筑物、底部的俯角分別為30°和．如果這時氣球的高度為90米．且點、、在同一直線上，求建筑物、間的距離．

（本小題滿分8分）初中生對待學習的態(tài)度一直是教育工作者關注的問題之一．為此某市教育局對該市部分學校的八年級學生對待學習的態(tài)度進行了一次抽樣調(diào)查（把學習態(tài)度分為三個層級，A級：對學習很感興趣；B級：對學習較感興趣；C級：對學習不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計圖（不完整）．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了        名學生；

（2）將圖①補充完整；

（3）求出圖②中C級所占的圓心角的度數(shù)；

（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計該市近20000名初中生中大約有多少名學生學習態(tài)度達標（達標包括A級和B級）？

（本小題滿分10分）如圖，有長為30m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為10m），圍成中間隔有一道籬笆（平行于）的矩形花圃，設花圃一邊的長為m，面積為．

（1）求與的函數(shù)關系式；

（2）如果要圍成面積為的花圃，的長是多少？

（3）能圍成面積比更大的花圃嗎？如果能，請求出最大面積；如果不能，請說明理由．

（本小題滿分10分）一只口袋中放著若干只紅球和白球，這兩種球除了顏色以外沒有任何其他區(qū)別，袋中的球已經(jīng)攪勻，蒙上眼睛從口袋中取出一只球，取出紅球的概率是．

（1）取出白球的概率是多少？

（2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的紅球有多少只？

（本小題滿分１２分）如圖 ，的直徑和是它的兩條切線，切于E，交AM于D，交BN 于C．設．

（1）求證：；

（2）求關于的關系式；

（3）求四邊形的面積S，并證明：．