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科目: 來源:2010年第十四屆華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽總決賽三 題型:填空題

正整數(shù)k³2009,那么22k-1-2-…-2009除以3的余數(shù)是      。

 

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科目: 來源:2010年第十四屆華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽總決賽三 題型:解答題

如圖,設(shè)ABCD是正方形,PCD邊的中點(diǎn),點(diǎn)QBC邊上,

  且ÐAPQ=90°,AQBP相交于點(diǎn)T,則的值為多少?

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科目: 來源:2010年第十四屆華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽總決賽三 題型:解答題

甲、乙、丙三個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成某項(xiàng)工程,分別需要140小時(shí)、87.5小時(shí)、77時(shí),F(xiàn)在,甲和乙都最多只能工作60小時(shí),丙最多只能工作35小時(shí),三隊(duì)工作時(shí)間之和為100小時(shí)完成工程,則甲最多工作多少小時(shí)?

 

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科目: 來源:2010年第十四屆華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽總決賽三 題型:解答題

兩條并行線上共有k個(gè)點(diǎn),用這k個(gè)點(diǎn)恰可以連接1309個(gè)三角形,那么k是多少?

 

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科目: 來源:2010年第十四屆華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽總決賽三 題型:解答題

右圖中,ABCD是梯形,面積是1。已知==,=。問:

1.(1) 三角形ECD的面積是多少?

2.(2) 四邊形EHFG的面積是多少?

 

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科目: 來源:2010年第十四屆華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽總決賽二 題型:填空題

分?jǐn)?shù),,,,中最小的一個(gè)是     

 

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科目: 來源:2010年第十四屆華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽總決賽二 題型:填空題

如右圖,在10´10的方格中有一個(gè)四邊形,4個(gè)頂點(diǎn)在方格的格點(diǎn)上。  如果每個(gè)方格的面積為1,則四邊形的面積是      。

 

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科目: 來源:2010年第十四屆華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽總決賽二 題型:填空題

如果正整數(shù)n使得++++=69,則n      。 (其中[x]表示不超過x的最大整數(shù))

 

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科目: 來源:2010年第十四屆華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽總決賽二 題型:填空題

將奇數(shù)1、3、5、…、2007、2009從小到大排成一個(gè)多位數(shù)A=13579111315…20072009,從 A中截出能被5整除的五位數(shù),則所有的這種五位數(shù)中,最小數(shù)是      ,最大數(shù)是      。

 

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科目: 來源:2010年第十四屆華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽總決賽二 題型:解答題

如果一個(gè)自然數(shù)n能被不超過的所有的非0自然數(shù)整除,我們稱自然數(shù)n為“牛數(shù)”。  

  請(qǐng)寫出所有的牛數(shù)。

 

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