如圖，

在△ABC中，∠ABC = 2∠C，BD平分∠ABC，DE⊥AB（E在AB之間），DF⊥BC，已知BD = 5，DE = 3．則△DFC的周長(zhǎng)為                 ．

如圖，

是2002年8月北京第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)，由4個(gè)全等的直角三角形拼合而成.如果圖中大、小正方形的面積分別為52和4，那么一個(gè)直角三角形的兩直角邊的和等于        ．

如果記，并且表示當(dāng)x = 1時(shí)y的值，即；表示當(dāng)時(shí)y的值，即；表示當(dāng)x = a時(shí)y的值，即．

計(jì)算：

                  ．

(8分) 解方程：

(10分) 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．

(10分) 如圖，在方格紙（每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1）中，先把梯形ABCD向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到梯形A₁B₁C₁D₁．

（1）請(qǐng)你在方格紙中畫(huà)出梯形A₁B₁C₁D₁ ；

（2）以點(diǎn)C₁為旋轉(zhuǎn)中心，把 (1) 中畫(huà)出的梯形繞點(diǎn)C₁順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)得到梯形A₂B₂C₂D₂ ，請(qǐng)你畫(huà)出梯形A₂B₂C₂D₂．

(10分) 閱讀對(duì)人成長(zhǎng)的影響是巨大的，一本好書(shū)往往能改變?nèi)说囊簧��?995年聯(lián)合國(guó)教科文組織把每年4月23日確定為“世界讀書(shū)日”．表（1）是該校學(xué)生閱讀課外書(shū)籍情況統(tǒng)計(jì)表，圖2是某校三個(gè)年級(jí)學(xué)生人數(shù)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中八年級(jí)人數(shù)為408人．請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）該校八年級(jí)的人數(shù)占全�？�?cè)藬?shù)的百分率為_(kāi)___________．（3分）

（2）表 (1) 中A = _____________，B = ____________．（4分）

（3）該校學(xué)生平均每人讀______________本課外書(shū)．（3分）

(12分) 如圖，在△ABC中，ME和NF分別垂直平分AB和AC．

(1)    若BC = 10 cm，試求△AMN的周長(zhǎng)．

(2)    在△ABC中，AB = AC，∠BAC = 100°，求∠MAN的度數(shù)．

(3) 在 (2) 中，若無(wú)AB = AC的條件，你還能求出∠MAN的度數(shù)嗎？若能，請(qǐng)求出；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(10分) 銘潤(rùn)超市用5000元購(gòu)進(jìn)一批新品種的蘋(píng)果進(jìn)行試銷，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥11000元資金購(gòu)進(jìn)該品種蘋(píng)果，但這次的進(jìn)貨價(jià)比試銷時(shí)每千克多了0.5元，購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果數(shù)量是試銷時(shí)的2倍．

（1）試銷時(shí)該品種蘋(píng)果的進(jìn)貨價(jià)是每千克多少元?

（2）如果超市將該品種蘋(píng)果按每千克7元的定價(jià)出售，當(dāng)大部分蘋(píng)果售出后，余下的400千克按定價(jià)的七折（“七折”即定價(jià)的70%）售完，那么超市在這兩次蘋(píng)果銷售中共盈利多少元？

(10分) 如圖，Rt△ABC中，∠C = 90°，把Rt△ABC繞著B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到Rt△DBE，點(diǎn)E在AB上．

（1）若∠BDA = 70°，求∠BAC的度數(shù)．

（2）若BC = 8，AC = 6，求△ABD中AD邊上的高．