（本小題滿(mǎn)分5分）

小明想把一個(gè)三角形拼接成面積與它相等的矩形．他先進(jìn)行了如下部分操作，如圖1所示：

①取△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)D、E，聯(lián)結(jié)DE；

②過(guò)點(diǎn)A作AF⊥DE于點(diǎn)F；

（1）請(qǐng)你幫小明完成圖1的操作，把△ABC拼接成面積與它相等的矩形．

（2）若把一個(gè)三角形通過(guò)類(lèi)似的操作拼接成一個(gè)與原三角形面積相等的正方形，那么原三角形的一邊與這邊上的高之間的數(shù)量關(guān)系是________________．

（3）在下面所給的網(wǎng)格中畫(huà)出符合（2）中條件的三角形，并將其拼接成面積與它相等的正方形．

（本小題滿(mǎn)分7分）已知：關(guān)于的一元二次方程．

（1）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍；

（2）在（1）的條件下，求證：無(wú)論取何值，拋物線(xiàn)y=總過(guò)軸上的一個(gè)固定點(diǎn)；

（3）若為正整數(shù)，且關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的整數(shù)根，把拋物線(xiàn)y=向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，求平移后的拋物線(xiàn)的解析式．

（本小題滿(mǎn)分8分）如圖，拋物線(xiàn)（＞0）與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于A 、B兩點(diǎn)，點(diǎn) A在點(diǎn)B的左側(cè)，且．

（1）求此拋物線(xiàn)的解析式；

（2）如果點(diǎn)D是線(xiàn)段AC下方拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x，△ACD的面積為S，求S與x的關(guān)系式，并求當(dāng)S最大時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)P在拋物線(xiàn)上，是否存在以A、C、E、P為頂點(diǎn)的平行四邊形？若存在求點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（本小題滿(mǎn)分7分）已知：等邊三角形ABC

（1）如圖1，P為等邊△ABC外一點(diǎn)，且∠BPC=120°．試猜想線(xiàn)段BP、PC、AP之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想；

（2）如圖2，P為等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且∠APD=120°．求證：PA+PD+PC＞BD

已知方程(3x-2)(x+5)=2，，，，，，其中為一元二次方程的有( )

　　A.2個(gè)　　　　　　　 B.3個(gè)　　　　　　 C.4個(gè)　　　　　　 D.5個(gè)

下列命題為假命題的是( )

　　A.有一個(gè)外角的平分線(xiàn)平行于一邊的三角形是等腰三角形

　　B.到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形角平分線(xiàn)的交點(diǎn)

　　C.斜邊和一條直角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等

　　D.平行線(xiàn)間的線(xiàn)段相等

三角形兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊是方程x²-6x+8=0的解，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是( )

　　A.11　　　　　　　　B.13　　　　　　　C.11或13　　　　　D.無(wú)法確定

在△ABC中，∠B，∠C的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)F，過(guò)F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，則

　　(1)△BDF，△CEF都是等腰三角形　　 (2)DE=BD+CE

　　(3)AD+DE+AE=AB+AC　　　　　　　　(4)BF=CF

　　其中正確的是( )

　　A.僅(2) 　　 　　 　B.僅(1)(2) 　　　C.除(4)外正確　　 D.全部正確

如果菱形的周長(zhǎng)為高度的8倍，則菱形較小的內(nèi)角的度數(shù)為( )

　　A.150°　　　　　　 B.60°　　　　　 C.45°　　　　　　D.30°

在寬為40m，長(zhǎng)為64m的矩形廣場(chǎng)上，修建同樣寬的三條道路，兩條縱向，一條橫向，并且互相垂直，把耕地分成面積相等的六塊作為草坪，要使草坪面積為2418m²，若道路寬為xm，根據(jù)題意列出方程為 ( )

　　A.(64-2x)(40-x)=2418　　　　　　　　 B.(64-x)(40-2x) =2418

　　C.40x+64x-2x²=2418　　　　　　　　　 D.(64-x)(40-x)=2418