化簡：

如圖6所示，在四邊形ABCD中，，對角線AC與BD相交于點O．若不增加任何字母與輔助線，要使得四邊形ABCD是正方形，則還需增加的一個條件是

人民公園的側門口有9級臺階，小聰一步只能上１級臺階或２級臺階，小聰發(fā)現(xiàn)當臺階數分別為１級、２級、３級、４級、５級、６級、７級……逐漸增加時，上臺階的不同方法的種數依次為１、２、３、５、８、13、21……這就是著名的斐波那契數列．那么小聰上這９級臺階共有       種不同方法

在△ABC中，AB邊上的中線CD=3，AB=6，BC+AC=8，則△ABC的面積為

計算：

解方程：

如圖7，在梯形ABCD中，AD∥BC, ，．

（1）（３分）求證：

（2）（４分）若，求梯形ABCD的面積

某中學圖書館將圖書分為自然科學、文學藝術、社會百科、數學四類.在“深圳讀書月”活動期間，為了解圖書的借閱情況，圖書管理員對本月各類圖書的借閱量進行了統(tǒng)計，圖8-1和圖8-2是圖書管理員通過采集數據后,繪制的兩幅不完整的頻率分布表與頻數分布直方圖．請你根據圖表中提供的信息,解答以下問題

（1）(2分)填充圖8-1頻率分布表中的空格．

（2）(2分)在圖8-2中，將表示“自然科學”的部分補充完整．

（3）(2分)若該學校打算采購一萬冊圖書,請你估算“數學”類圖書應采購多少冊較合適？

（4）(2分) 根據圖表提供的信息，請你提出一條合理化的建議

工藝商場按標價銷售某種工藝品時，每件可獲利45元；按標價的八五折銷售該工藝品8件與將標價降低35元銷售該工藝品12件所獲利潤相等.

（1）(4分)該工藝品每件的進價、標價分別是多少元？

（2）(4分)若每件工藝品按（1）中求得的進價進貨，標價售出，工藝商場每天可售出該工藝品100 件．若每件工藝品降價1元，則每天可多售出該工藝品4件．問每件工藝品降價多少元出售，每天獲得的利潤最大？獲得的最大利潤是多少元?

如圖9，拋物線與軸交于、兩點（點在點的左側），拋物線上另有一點在第一象限，滿足∠為直角,且恰使△∽△.

(1)(3分)求線段的長.

(2)(3分)求該拋物線的函數關系式．

(3)(4分)在軸上是否存在點，使△為等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點的坐標；若不存在，請說明理由.