將2個(gè)黑球，3個(gè)白球，4個(gè)紅球放入一個(gè)不透明的袋子里，從中摸出8個(gè)球，恰好紅球、白球、黑球都摸到，這個(gè)事件是事件                （填“必然”或“不可能”或“隨機(jī)”）.

寫(xiě)出一個(gè)反比例函數(shù)表達(dá)式，使其圖象與直線(xiàn)y = x沒(méi)有交點(diǎn). 該函數(shù)表達(dá)式為                    .

化簡(jiǎn)分式的結(jié)果為                   .

人的正常體溫為37℃，它與在數(shù)學(xué)大家庭中被稱(chēng)為黃金數(shù)的0.618和乘積為              .℃（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）.在這一氣溫下，人體的新陳代謝、生理節(jié)奏和生量機(jī)能都處于最佳狀態(tài).

.如圖，⊙0內(nèi)切于△ABC，切點(diǎn)分別為D、E、F. 已知＜B=50°，＜C=60°，連結(jié)OE、OF、DE、DF.則＜EDF=              度.

王英同學(xué)從A地沿北偏西60°方向走100米到達(dá)B地，再?gòu)腂地向正南方向走200米到C地，此時(shí)王英同學(xué)離A地                         米.

如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，△ BDC是等腰三角形，且△BDC=120°,以D為頂點(diǎn)作一個(gè)60°角，使其兩邊分別交AB于M交AC于點(diǎn)N，連接MN，則△AMN的周長(zhǎng)為               .

（8分）計(jì)算：

（9分）已知，如圖，EG∥AF.請(qǐng)你從①DE = DF ;②AB = AC  ③BE = CF中，選擇兩個(gè)作為已知條件，剩余一個(gè)作為結(jié)論，寫(xiě)出一個(gè)真命題（只需寫(xiě)出一種情況，）并加以證明.

已知：EC∥AF,                  ,                    ,

求證：               .

證明

（9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC與△A₁B₁C₁關(guān)于點(diǎn)E成中心對(duì)稱(chēng)

（1）畫(huà)出對(duì)稱(chēng)中心E,并寫(xiě)出E、A、C的坐標(biāo)；

（2）P（a，b）是△ABC的邊上AC上一點(diǎn)，△ABC經(jīng)平移后，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是P₂（A+6,B+2）,請(qǐng)畫(huà)出上述平移后的△A₂B₂C₂，并判斷△A₂B₂C₂與△A₁B₁C₁的位置關(guān)系（直接寫(xiě)出結(jié)果）.