某賓館有50個房客供游客居住,當(dāng)每個房間的定價為每天180元時,房間會全部住滿,當(dāng)每個房間的定價每增加10元時,就會有一個房間空閑,如果游客居住房間,賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用。房價定為多少時，賓館利潤最大？

已知：某租賃公司出租同一型號的設(shè)備40套，當(dāng)每套月租金為270元時，恰好全部租出。在此基礎(chǔ)上，每套月租金每增加10元，就少租出1套設(shè)備。而未租出的設(shè)備每月需支付各種費用每套20元。

設(shè)每套設(shè)備實際月租金為x元（x≥270元），月收益為y元（總收益＝設(shè)備租金收入－未租出設(shè)備費用）

問題1： 求y與x的二次函數(shù)關(guān)系式

問題2： 當(dāng)x為何值時，月收益最大？最大值是多少？

問題3： 當(dāng)月租金分別為300元/每套和350元/每套時，月收益各是多少？根據(jù)月收益的計算結(jié)果，此時公司應(yīng)該選擇出租多少套設(shè)備更合適，請簡要說明理

[應(yīng)用題]如圖,一單杠高2.2米,兩立柱之間的距離為1.6米,將一繩子的兩端拴于立柱與鐵杠結(jié)合處,繩子自然下垂呈拋物線狀.

（1）如圖(1)一身高為0.7米的小孩站在離立柱0.4米處,其頭部剛好觸到繩子,求繩子最低點到地面的距離;

(2)如圖(2),為供孩子們打秋千,把繩子剪斷后,中間系一塊長為0.4米的木板.除掉系木板用去的繩子后,兩邊的繩子長正好各為2米,木板與地面平行.求這時木板離地面的距離(參考數(shù)據(jù):≈1.8, ≈1.9, ≈2.1).

下列說法不正確的是                                             （    ）

A．位似圖形一定是相似圖形

B. 相似圖形不一定是位似圖形

C. 位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比 

D. 位似圖形中每組對應(yīng)點所在的直線必相互平行

下列說法正確的是                                                （    ）

A. 分別在△ABC的邊AB，AC的反向延長線上取點D，E，使DE∥BC,則△ADE是△ABC放大后的圖形

B. 兩位似圖形的面積之比等于位似比

C. 位似多邊形中對應(yīng)對角線之比等于位似比

D. 位似圖形的周長之比等于位似比的平方

如圖，點分別是各邊的中點，下列說法中，錯誤的是（    ） 

A. 平分             B.      

C. 與互相平分          D.△DEF是△ABC的位似圖形

用作位似形的方法，可以將一個圖形放大或縮小，位似中心           （    ）

        A. 只能選在原圖形的外部        B. 只能選在原圖形的內(nèi)部

        C. 只能選在原圖形的邊上        D．可以選擇任意位置

將一個菱形放在2倍的放大鏡下，則下列說法中不正確的是           （    ）

A．菱形的邊長擴大到原來的2倍  B．菱形的角的度數(shù)不變

C．菱形的面積擴大到原來的2倍  D．菱形的面積擴大到原來的4倍

如圖，已知BC∥DE，則下列說法中不正確的是                     （    ）

A．兩個三角形是位似圖形        B．點A是兩個三角形的位似中心

C．AE︰AD是位似比            D．點B與點E、點C與點D是對應(yīng)位似點

已知△ABC，以點A為位似中心，作出△ADE，使△ADE是△ABC放大2倍的圖形，這樣的圖形可以作出      個   （    ）

A．1個        B．2個        C．4個       D．無數(shù)個