（2011廣西崇左，24，14分）（本小題滿分14分）如圖，在邊長為8的正方形ABCD

中，點O為AD上一動點（4＜OA＜8），以O為圓心，OA的長為半徑的圓交邊CD于點M，連接OM，過點M作圓O的切線交邊BC于點N.

（1）       求證：△ODM∽△MCN；[來源:學+科+網]

（2）       設DM=x，求OA的長（用含x的代數式表示）；

（3）       在點O運動的過程中，設△CMN的周長為p，試用含x的代數式表示p，你能發(fā)現怎樣的結論？

（2011廣西崇左，25，14分）（本小題滿分14分）已知拋物線y=x²+4x+m（m為常數）

經過點（0,4）.

（1）       求m的值；

（2）       將該拋物線先向右、再向下平移得到另一條拋物線.已知平移后的拋物線滿足下述兩個條件：它的對稱軸（設為直線l₂）與平移前的拋物線的對稱軸（設為直線l₁）關于y軸對稱；它所對應的函數的最小值為-8.

①  試求平移后的拋物線的解析式；

②  試問在平移后的拋物線上是否存在點P，使得以3為半徑的圓P既與x軸相切，又與直線l₂相交？若存在，請求出點P的坐標，并求出直線l₂被圓P所截得的弦AB的長度；若不存在，請說明理由.

（2011廣西崇左，1，2分）分解因式：x²y-4xy+4y=___________.

（2011廣西崇左，2，2分）如圖，O是直線AB上一點，∠COB=30°，則∠1=___________.

（2011廣西崇左，3，2分）若二次根式有意義，則x的取值范圍是___________.

（2011廣西崇左，4，2分）方程組的解是___________.

（2011廣西崇左，5，2分）在修建崇欽高速公路時，有時需要將彎曲的道路改直，依據是___________.

（2011廣西崇左，6，2分）下面圖形：四邊形，三角形，梯形，平行四邊形，菱形，矩形，正方形，圓，從中任取一個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是___________.

（2011廣西崇左，7，2分）元代朱世杰所著《算學啟蒙》里有這樣一道題：“良馬日行兩百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之？”，請你回答：良馬___________天可以追上駑馬.

（2011廣西崇左，8，2分）若一次函數的圖象經過反比例函數圖象上的兩點（1，m）和（n，2），則這個一次函數的解析式是___________.