（2011廣西崇左，24，14分）（本小題滿分14分）如圖，在邊長(zhǎng)為8的正方形ABCD

中，點(diǎn)O為AD上一動(dòng)點(diǎn)（4＜OA＜8），以O為圓心，OA的長(zhǎng)為半徑的圓交邊CD于點(diǎn)M，連接OM，過(guò)點(diǎn)M作圓O的切線交邊BC于點(diǎn)N.

（1）       求證：△ODM∽△MCN；[來(lái)源:學(xué)+科+網(wǎng)]

（2）       設(shè)DM=x，求OA的長(zhǎng)（用含x的代數(shù)式表示）；

（3）       在點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，設(shè)△CMN的周長(zhǎng)為p，試用含x的代數(shù)式表示p，你能發(fā)現(xiàn)怎樣的結(jié)論？

（2011廣西崇左，25，14分）（本小題滿分14分）已知拋物線y=x²+4x+m（m為常數(shù)）

經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0,4）.

（1）       求m的值；

（2）       將該拋物線先向右、再向下平移得到另一條拋物線.已知平移后的拋物線滿足下述兩個(gè)條件：它的對(duì)稱軸（設(shè)為直線l₂）與平移前的拋物線的對(duì)稱軸（設(shè)為直線l₁）關(guān)于y軸對(duì)稱；它所對(duì)應(yīng)的函數(shù)的最小值為-8.

①  試求平移后的拋物線的解析式；

②  試問(wèn)在平移后的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得以3為半徑的圓P既與x軸相切，又與直線l₂相交？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出直線l₂被圓P所截得的弦AB的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（2011廣西崇左，1，2分）分解因式：x²y-4xy+4y=___________.

（2011廣西崇左，2，2分）如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，∠COB=30°，則∠1=___________.

（2011廣西崇左，3，2分）若二次根式有意義，則x的取值范圍是___________.

（2011廣西崇左，4，2分）方程組的解是___________.

（2011廣西崇左，5，2分）在修建崇欽高速公路時(shí)，有時(shí)需要將彎曲的道路改直，依據(jù)是___________.

（2011廣西崇左，6，2分）下面圖形：四邊形，三角形，梯形，平行四邊形，菱形，矩形，正方形，圓，從中任取一個(gè)圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率是___________.

（2011廣西崇左，7，2分）元代朱世杰所著《算學(xué)啟蒙》里有這樣一道題：“良馬日行兩百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問(wèn)良馬幾何追及之？”，請(qǐng)你回答：良馬___________天可以追上駑馬.

（2011廣西崇左，8，2分）若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)（1，m）和（n，2），則這個(gè)一次函數(shù)的解析式是___________.