（11·丹東）（本題10分）已知：如圖，在中，，以AC為直徑作⊙O交AB于點D.

（1）若，求線段BD的長.

（2）若點E為線段BC的中點，連接DE.       求證：DE是⊙O的切線.

（11·丹東）（本題10分）某文具店老板第一次用1000元購進(jìn)一批文具，很快銷售完畢；第二次購進(jìn)時發(fā)現(xiàn)每件文具進(jìn)價比第一次上漲了2.5元.老板用2500元購進(jìn)了第二批文具，所購進(jìn)文具的數(shù)量是第一次購進(jìn)數(shù)量的2倍，同樣很快銷售完畢.兩批文具的售價均為每件15元.

（1）問第二次購進(jìn)了多少件文具？

（2）文具店老板在這兩筆生意中共盈利多少元？

（11·丹東）（本題10分）某食品加工廠需要一批食品包裝盒，供應(yīng)這種包裝盒有兩種方案可供選擇：

方案一：從包裝盒加工廠直接購買，購買所需的費(fèi)用與包裝盒數(shù)滿足如圖1所示的函數(shù)關(guān)系.

方案二：租賃機(jī)器自己加工，所需費(fèi)用（包括租賃機(jī)器的費(fèi)用和生產(chǎn)包裝盒的費(fèi)用）與包裝盒滿足如圖2所示的函數(shù)關(guān)系.

根據(jù)圖像回答下列問題：

（1）方案一中每個包裝盒的價格是多少元？

（2）方案二中租賃機(jī)器的費(fèi)用是多少元？生產(chǎn)一個包裝盒的費(fèi)用是多少元？

（3）請分別求出與的函數(shù)關(guān)系式.

（4）如果你是決策者，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪種方案更省錢？并說明理由.

（11·丹東）（本題12分）已知：正方形ABCD.

（1）如圖1，點E、點F分別在邊AB和AD上，且AE=AF.此時，線段BE、DF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系分別是什么？請直接寫出結(jié)論.

（2）如圖2，等腰直角三角形FAE繞直角頂點A順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時，連接BE、DF，此時（1）中結(jié)論是否成立，如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由.

（3）如圖3，等腰直角三角形FAE繞直角頂點A順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時，連接BE、DF，猜想當(dāng)AE與AD滿足什么數(shù)量關(guān)系時，直線DF垂直平分BE.請直接寫出結(jié)論.

（4）如圖4，等腰直角三角形FAE繞直角頂點A順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時，連接BD、DE、EF、FB得到四邊形BDEF，則順次連接四邊形BDEF各邊中點所組成的四邊形是什么特殊四邊形？請直接寫出結(jié)論.

（11·丹東）（本題14分）已知：二次函數(shù)與軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），點A、點B的橫坐標(biāo)是一元二次方程的兩個根.

（1）請直接寫出點A、點B的坐標(biāo).

（2）請求出該二次函數(shù)表達(dá)式及對稱軸和頂點坐標(biāo).

（3）如圖1，在二次函數(shù)對稱軸上是否存在點P，使的周長最小，若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

（4）如圖2，連接AC、BC，點Q是線段OB上一個動點（點Q不與點O、B重合）. 過點Q作QD∥AC交于BC點D，設(shè)Q點坐標(biāo)（m，0），當(dāng)面積S最大時，求m的值.

的相反數(shù)是（　�。�

 A、  B、   C、2         D、±2

如圖是某幾何體得三視圖，則這個幾何體是（　�。�

 A、球

 B、圓錐

 C、圓柱

 D、三棱體

下列整數(shù)中與最接近的數(shù)是（　�。�

 A、2     B、4     C、15   D、16

一元二次方程的根（　�。�

A、  ，        B、         C、  D、 

在一次數(shù)學(xué)競賽中，某小組6名同學(xué)的成績（單位：分）分別是69、75、86、92、95、88．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　　）

 A、79   B、86   C、92   D、87