根據(jù)圖中數(shù)字的規(guī)律，在最后一個(gè)空格中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字__________。

計(jì)算：．

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．

為慶祝建黨90周年，，某校開(kāi)展學(xué)黨史活動(dòng)，學(xué)校決定圍繞“你最喜歡的了解黨史的途徑是什么”的問(wèn)題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查．問(wèn)卷要求學(xué)生從“自己閱讀、聽(tīng)講座、網(wǎng)上查找資料、其他形式”四種途徑任選一種，學(xué)校將收集的調(diào)查問(wèn)卷適當(dāng)整理后，繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所給的信息解答下列問(wèn)題：

（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？

（2）請(qǐng)補(bǔ)全下面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）如果全校有1500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全校最喜歡“網(wǎng)上查找資料”這種途徑的學(xué)生約有多少名？

如圖，現(xiàn)有三張質(zhì)地和大小完全相同的不透明的紙牌，A、B、C，其正面畫(huà)有菱形、等邊三角形、正六邊形，紙牌的背面完全相同，現(xiàn)將這三張紙牌背面朝上洗勻后隨機(jī)抽出一張，再?gòu)氖Ｏ碌募埮浦须S機(jī)抽出一張，用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法，求兩次抽到紙牌上的圖形都為既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率（紙牌用A、B、C表示）

某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與一件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為40元，用90元購(gòu)進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用150元購(gòu)進(jìn)乙種玩具的件數(shù)相同．

（1）求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

（2）商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種玩具共48件，其中甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，商場(chǎng)決定此次進(jìn)貨的總資金不超過(guò)1000元，求商場(chǎng)共有幾種進(jìn)貨方案？

如圖，⊙O的直徑AB與弦CD（不是直徑）相交于點(diǎn)E，且CE=DE，過(guò)點(diǎn)B作CD得平行線(xiàn)AD延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．

（1）求證：BF是⊙O的切線(xiàn)；

（2）連接BC，若⊙O的半徑為4，sin∠BCD=，求CD的長(zhǎng)？

如圖，港口B在港口A的西北方向，上午8時(shí)，一艘輪船從港口A出發(fā)，以15海里∕時(shí)的速度向正北方向航行，同時(shí)一艘快艇從港口B出發(fā)也向正北方向航行，上午10時(shí)輪船到達(dá)D處，同時(shí)快艇到達(dá)C處，測(cè)得C處在D處得北偏西30°的方向上，且C、D兩地相距100海里，求快艇每小時(shí)航行多少海里？（結(jié)果精確到0.1海里∕時(shí)，參考數(shù)據(jù)≈1.41，≈1.73）

我省某工藝廠(chǎng)為全運(yùn)會(huì)設(shè)計(jì)了一款成本為每件20元得工藝品，投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷(xiāo)后發(fā)現(xiàn)每天的銷(xiāo)售量y（件）是售價(jià)x（元∕件）的一次函數(shù)，當(dāng)售價(jià)為22元∕件時(shí)，每天銷(xiāo)售量為780件；當(dāng)售價(jià)為25元∕件時(shí)，每天的銷(xiāo)售量為750件．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果該工藝品售價(jià)最高不能超過(guò)每件30元，那么售價(jià)定為每件多少元時(shí)，工藝廠(chǎng)銷(xiāo)售該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？（利潤(rùn)=售價(jià)-成本）

在四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，設(shè)銳角∠DOC=α，將△DOC按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)得到△D′OC′（0°＜旋轉(zhuǎn)角＜90°）連接AC′、BD′，AC′與BD′相交于點(diǎn)M．

（1）當(dāng)四邊形ABCD是矩形時(shí)，如圖1，請(qǐng)猜想AC′與BD′的數(shù)量關(guān)系以及∠AMB與α的大小關(guān)系，并證明你的猜想；

（2）當(dāng)四邊形ABCD是平行四邊形時(shí)，如圖2，已知AC=BD，請(qǐng)猜想此時(shí)AC′與BD′的數(shù)量關(guān)系以及∠AMB與α的大小關(guān)系，并證明你的猜想；[來(lái)源:ZXXK]

（3）當(dāng)四邊形ABCD是等腰梯形時(shí)，如圖3，AD∥BC，此時(shí)（1）AC′與BD′的數(shù)量關(guān)系是否成立？∠AMB與α的大小關(guān)系是否成立？不必證明，直接寫(xiě)出結(jié)論．