某課題學(xué)習(xí)小組在一次活動(dòng)中對(duì)三角形的內(nèi)接正方形的有關(guān)問題進(jìn)行了探討：

  定義：如果一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)三角形的邊上，那么我們就把這個(gè)正方形叫做三角形的內(nèi)接正方形.

  結(jié)論：在探討過程中，有三位同學(xué)得出如下結(jié)果：

        甲同學(xué)：在鈍角、直角、不等邊銳角三角形中分別存在____個(gè)、____個(gè)、_____個(gè)大小不同的內(nèi)接正方形.

        乙同學(xué)：在直角三角形中，兩個(gè)頂點(diǎn)都在斜邊上的內(nèi)接正方形的面積較大.

        丙同學(xué)：在不等邊銳角三角形中，兩個(gè)頂點(diǎn)都在較大邊上的內(nèi)接正方形的面積反而較小.

任務(wù)：（1）填充甲同學(xué)結(jié)論中的數(shù)據(jù)；

       （2）乙同學(xué)的結(jié)果正確嗎？若不正確，請(qǐng)舉出一個(gè)反例并通過計(jì)算給予說明，若正確，請(qǐng)給出證明；

       （3）請(qǐng)你結(jié)合（2）的判定，推測(cè)丙同學(xué)的結(jié)論是否正確，并證明。

（如圖，設(shè)銳角△ABC的三條邊分別為不妨設(shè)，三條邊上的對(duì)應(yīng)高分別為，內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)分別為.若你對(duì)本小題證明有困難，可直接用“”這個(gè)結(jié)論，但在證明正確的情況下扣1分）.

如圖，在矩形ABCD中，AD=4，AB=m(m＞4)，點(diǎn)P是AB邊上的任意一點(diǎn)（不與A、B重合），連結(jié)PD，過點(diǎn)P作PQ⊥PD，交直線BC于點(diǎn)Q．

(1)當(dāng)m=10時(shí)，是否存在點(diǎn)P使得點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合？若存在，求出此時(shí)AP的長(zhǎng)；若不存在，說明理由；

(2)連結(jié)AC，若PQ∥AC,求線段BQ的長(zhǎng)（用含m的代數(shù)式表示）

(3)若△PQD為等腰三角形，求以P、Q、C、D為頂點(diǎn)的四邊形的面積S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出m的取值范圍．

如圖所示，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（3，0），

（0，1），點(diǎn)D是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)（與端點(diǎn)B、C不重合），過點(diǎn)D作直線

＝－＋交折線OAB于點(diǎn)E．

（1）記△ODE的面積為S，求S與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段OA上時(shí)，若矩形OABC關(guān)于直線DE的對(duì)稱圖形為四邊形O₁A₁B₁C₁，試探究O₁A₁B₁C₁與矩形OABC的重疊部分的面積是否發(fā)生變化，若不變，求出該重疊部分的面積；若改變，請(qǐng)說明理由.

 在天氣預(yù)報(bào)圖上，有各種各樣表示天氣的符號(hào)，下列表示天氣符號(hào)的圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是                                  （      ）

A．            B．              C．            D． 

給出下列實(shí)數(shù)：－3.14，， ，，0.121121112…（相鄰兩個(gè)2之間依次增加一個(gè)1）其中無理數(shù)的個(gè)數(shù)為                                     （      ）

A．1             B．2              　　   C．3         　    　 D．4

以下列數(shù)組為邊長(zhǎng)中，能構(gòu)成直角三角形的                          （      ）

A．1，1，    B．，，    C．0.2，0.3，0.5    D．，，

如圖4×4的正方形網(wǎng)格中，△MNP繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度得到△M₁N₁P₁，則其旋轉(zhuǎn)中心可能是                                                        （      ）

A．點(diǎn)A       B．點(diǎn)B         C．點(diǎn)C       D．點(diǎn)D

下列說法中錯(cuò)誤的是                                             （      ）

   A．平行四邊形的對(duì)角線互相平分  

B．有兩對(duì)鄰角互補(bǔ)的四邊形為平行四邊形

   C．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

   D．一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形

如圖，在周長(zhǎng)為20 cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于點(diǎn)O，OE⊥BD交AD于點(diǎn)E，則△ABE的周長(zhǎng)為                                           （      ）

   A．10 cm            B．8 cm           C．6 cm         D．4 cm

若平行四邊形的一邊和一條對(duì)角線長(zhǎng)都是10㎝，則另一條對(duì)角線長(zhǎng)可以 （　  　）

A．5㎝　　             B．10㎝　　          C．20㎝　　 D．30㎝