如圖所示，四邊形ABCD是一個(gè)梯形，AB∥CD，∠ABC=90^。，AB=9 cm，BC=8 cm，CD=7 cm，M是AD的中點(diǎn)，過(guò)M做AD的垂線交BC于N，則BN的長(zhǎng)等于            。

某體育館用大小相同的長(zhǎng)方形木塊鑲嵌地面，第一次鋪2塊，如圖（1）；第二次把第一次鋪的完全圍起來(lái)，如圖（2），第三次把第二次鋪的完全圍起來(lái)，如圖（3）；……以此方法，第n次鋪完后，用字母n表示第幾次鑲嵌所使用的木塊數(shù)為            。

已知線段AB和線段CD分別為一個(gè)梯形的兩個(gè)底邊，且BC⊥CD，AB=2√3，BC=3，S△BCD=，則AD等于            。

先化簡(jiǎn)，再求值（-）÷：其中a滿足a²+2a-1=0。

有一塊等腰梯形開(kāi)關(guān)的土地，現(xiàn)要平均分給兩個(gè)農(nóng)戶種植（既將梯形的面積兩等分），試設(shè)計(jì)兩種方案。

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，∠CDB＝30°，⊙O的半徑CM，則弦CD的長(zhǎng)為多少？

為了美化校園，學(xué)校準(zhǔn)備利用一面墻（墻足夠長(zhǎng)）和20米的籬笆圍成一個(gè)如圖所示的等腰梯形的花圃，設(shè)腰長(zhǎng)AB=CD=X米，∠B=120^。，花圃的面積為S平方米。

1.）求S與X的函數(shù)關(guān)系式

2.若梯形ABCD的面積為平方米，且AB﹤BC，求此時(shí)AB的長(zhǎng)。

某中學(xué)學(xué)生會(huì)對(duì)該校德育處倡導(dǎo)“抗震救災(zāi)，眾志成城”自愿捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到了一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)。如圖，是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖，圖中以左至右各長(zhǎng)方形的高度之比為3：4：5：8：6，又知此次調(diào)查捐款25元和30元的學(xué)生一共42人。

1.該校學(xué)生會(huì)一共調(diào)查了多少人？

2.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，中位數(shù)各是多少？

3.若該學(xué)校有1560名學(xué)生，試估計(jì)全校學(xué)生捐款約多少元？（結(jié)果取整數(shù)）

為了更好地治理洋瀾湖水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，市治污公司決定購(gòu)買(mǎi)10臺(tái)，污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A，B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格，同處理污水量如下表：

經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)A型號(hào)設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)B型號(hào)設(shè)備多2萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)B型號(hào)設(shè)備少6萬(wàn)元。

1.求a ，b的值

2.經(jīng)預(yù)算：使治污公司購(gòu)買(mǎi)污水處理設(shè)備的資金不超過(guò)105萬(wàn)元，若每月要求處理洋瀾湖的污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為治污公司設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案。

在平面直角坐標(biāo)系中，△AOC中，∠ACO=90^。把AO繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90^。得OB，連接AB，作BD⊥直線CO于D，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，1）

1.求直線AB的解析式

2.若AB中點(diǎn)為M，連接CM，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從C點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P沿射線CM以每秒√個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿線段CD以每秒1個(gè)長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)，P、Q同時(shí)停止，設(shè)△PQO的面積為S（S≠0）運(yùn)動(dòng)時(shí)間為T(mén)秒，求S與T的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出自變量T的取值范圍；

3.在（2）的條件下，動(dòng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在P點(diǎn)，使四邊形以P、O、B、N（N為平面上一點(diǎn)）為頂點(diǎn)的矩形，若存在求出T的值