分解因式（1）    (5分)  

（2）   (5分)

．解方程：   （5分）

如圖，在□ABCD中，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F

（1）說明：（3分）

（2）□ABCD周長為12，AD：DE=3：2，求DE+BF的值。（4分）  

．已知為實(shí)數(shù)，且，求的平方根。（7分）

若不等式的正整數(shù)解是方程的解，求的值。（8分）

如果關(guān)于的二元一次方程組  的解是正整數(shù)，求整數(shù)的值。（8分）

水源透支令人擔(dān)憂，節(jié)約用水迫在眉睫，針對居民用水浪費(fèi)現(xiàn)象，某市特別制定居民用水標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定三口之家樓房每月標(biāo)準(zhǔn)用水8立方米，超標(biāo)部分加價(jià)收費(fèi)，假設(shè)不超標(biāo)部分每立方米水費(fèi)用1.3元，某月住樓房的的三口之家張家用水量是李家的   ，張家當(dāng)月水費(fèi)是16.2元，李家當(dāng)月水費(fèi)是22元，請問三口之家樓房每月用水超標(biāo)部分每立方米收水費(fèi)是多少元？（8分）

已知：，試判斷直線一定經(jīng)過哪些象限，并說明理由。（9分）

．做服裝生意的李老板經(jīng)營甲、乙兩個(gè)店鋪，每個(gè)店鋪在同一段時(shí)間內(nèi)都能售出A、B兩種款式的服裝合計(jì)30件，并且每售出一件A款式和B款式服裝，甲店鋪獲毛利潤分別為30元和40元，乙店鋪獲毛利潤分別為27元和36元。某日李老板進(jìn)貨A款式服裝35件，B款式服裝25件。問：怎樣分配給每個(gè)店鋪各30件服裝，使得在保證乙店鋪獲毛利潤不小于950元的前提下，李老板獲取的總的毛利潤最大？最大的總毛利潤是多少？（11分）

閱讀材料，解答問題。（12分）

已知：銳角，如圖，求作：正方形DEFG，使D、E落在BC邊上，F(xiàn)、G分別落在AC、AB邊上。

作法：（1）畫一個(gè)有三個(gè)頂點(diǎn)落在兩邊上的正方形D₁、E₁、F₁、G₁

（如圖所示）；

（2）連結(jié)BF，并延長交AC于點(diǎn)F；

（3）過點(diǎn)F作EF⊥BC于點(diǎn)E；

（4）過F作FG//BC，交AB于點(diǎn)G；

（5）過點(diǎn)G作GD⊥BC于點(diǎn)D；則四邊形DEFG即為所求作的正方形。

問題：（1）說明上述所求作四邊形DEFG為正方形的理由。

（2）在中，如果BC=120，BC邊上的高為80，求上述正方形DEFG的邊長。

（3）若把（2）中的正方形DEFG改為矩形DEFG，且GF=   DG，其他條件不變，此時(shí)，GF是多少？