已知：如圖，在△ABC中，AB=AC= 5，BC= 8，D，E分別為BC，AB邊上一點，∠ADE=∠C．

1.（1）求證：△BDE∽△CAD；

2.（2）若CD=2，求BE的長。

如圖①，△ABC，，∠ABC=，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得△AB ¢C ¢ ，設旋轉(zhuǎn)的角度是。

1.（1）如圖②，當=       °（用含的代數(shù)式表示）時，點B ¢恰好落在CA的延長線上；

2.（2）如圖③，連結(jié)BB ¢ 、CC ¢， CC ¢ 的延長線交斜邊AB于點E，交BB ¢于點F．請寫出圖中兩對相似三角形                     ，                       。

（不含全等三角形）。

 已知關于的方程有實根。

1.（1）求的值;

2.（2）若關于的方程的所有根均為整數(shù)，求整數(shù)的值。

 如圖，在直角坐標系中，O為坐標原點，二次函數(shù)的圖象與軸的正半軸交于點，與軸的正半軸交交于點，且．設此二次函數(shù)圖象的頂點為。

1.（1）求這個二次函數(shù)的解析式；

2.（2）將繞點順時針旋轉(zhuǎn)后，點落到點的位置．將上述二次函數(shù)圖象沿軸向上或向下平移后經(jīng)過點．請直接寫出點的坐標和平移后所得圖象的函數(shù)解析式；

3.（3）設（2）中平移后所得二次函數(shù)圖象與軸的交點為，頂點為．點在平移后的二次函數(shù)圖象上，且滿足的面積是面積的倍，求點的坐標。

已知：，，以AB為一邊作正方形ABCD，使P、D兩點落在直線AB的兩側(cè)。

1.（1）如圖，當∠APB=45°時，求AB及PD的長；

2.（2）當∠APB變化，且其它條件不變時，求PD 的最大值，及相應∠APB  的大小。

已知二次函數(shù)的解析式為：y=-3（x﹢5）²﹣7,那么下列說法正確的是（      ）。

A. 頂點的坐標是（5，-7）         B. 頂點的坐標是（-7，-5）   

C. 當x=-5時，函數(shù)有最大值y=-7   D. 當x=-5時，函數(shù)有最小值y=-7

 已知：Rt△ABC中，∠C=90^o，cos∠B=，則sin∠A=（      ）。

A.      B.      C.     D.

 下列說法正確的有（      ）。

①.在同圓或等圓中能夠完全重合的弧叫等��；②.在同一平面內(nèi)，圓是到定點距離等于定長的點的集合；③.度數(shù)相等的弧叫做等�。虎�.優(yōu)弧大于劣��；⑤.直角三角形的外心是其斜邊中點。

A. ①②③④⑤     B. ①②⑤     C. ①②③⑤    D. ②④⑤

 將拋物線y=2x²經(jīng)過怎樣的平移可得到拋物線y=2(x﹢3)²﹢4？答：（      ）。

   A．先向左平移3個單位，再向上平移4個單位

   B．先向左平移3個單位，再向下平移4個單位

  C．先向右平移3個單位，再向上平移4個單位

   D．先向右平移3個單位，再向下平移4個單位

已知如圖：等邊△ABC中，D是AB上一點，∠EDF=60^o，則tan∠AED=（      ）。

A. tan∠B     B. tan∠BFD     C. tan∠ADE   D. tan∠BDF