(10分)如圖，已知正方形ABCD的邊CD在正方形DEFG的邊DE上，連接AE，GC.

1.（1）試猜想AE與GC有怎樣的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

2.（2）將正方形DEFG繞點(diǎn)D按順時針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E落在BC邊上，如圖，連接AE和GC. 你認(rèn)為（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由.

 如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，若AC=13，AD=12，

△ABC的面積為126，則AB=        ．

若，的值為          ．

 已知直角三角形的兩條邊的長分別是6和8，則斜邊上的高為              ．.

 如圖,直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，將梯形的腰CD以點(diǎn)D為中心逆時針旋轉(zhuǎn)90°至DE，連接AE，CE，若△ADE的面積為3，那么BC的長為                  ．.

 (8分)  觀察下列各式及驗(yàn)證過程：

1.（1）按照上述三個等式及其驗(yàn)證過程的基本思路，猜想的變形結(jié)果并進(jìn)行驗(yàn)證；

2.（2）針對上述各式反映的規(guī)律，寫出用n（的自然數(shù)）表示的等式，并進(jìn)行驗(yàn)證.

（10分）如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長線于F，且AF=BD，連接BF.

1.（1）求證：D是BC的中點(diǎn).

2.（2）如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論.

（12分）正方形ABCD與正方形CEFG的位置如圖所示，點(diǎn)G在線段CD或CD的延長線上. 分別連接BD，BF，F(xiàn)D，得到△BFD.

1.（1）在圖中，若正方形CEFG的邊長分別為1，3，4，且正方形ABCD的邊長均為3，請通過計算填寫下表：

2.（2）若正方形CEFG的邊長為a，正方形ABCD的邊長為b，猜想S_△BFD的大小，并結(jié)合圖證明你的猜想.

在中，負(fù)數(shù)的個數(shù)是

（A）1個        （B）2個        （C）3個        （D）4個