把下列各式分解因式：

（1）a⁴-1；

（2）b³–4ab² - 21a²b.

小剛為書房買燈，現(xiàn)有兩種燈可供選擇，其中一種是9瓦（即0.009千瓦）的節(jié)能燈，售價(jià)49元/盞；另一種是40瓦（即0.04千瓦）的白熾燈，售價(jià)18元/盞，假設(shè)兩種燈的照明亮度一樣，使用壽命都可以達(dá)到2800小時(shí)，并已知小明家所在地的電價(jià)是每千瓦時(shí)0.5元。
【小題1】小剛想在這兩種燈中選購一盞

（1）當(dāng)照明時(shí)間是多少小時(shí)使用兩種燈的費(fèi)用一樣多？

（2）直接指出，當(dāng)照明時(shí)間在什么范圍內(nèi)，選用白熾燈費(fèi)用低？當(dāng)照明時(shí)間在什么范圍內(nèi)，選用節(jié)能燈費(fèi)用低？
【小題2】小剛想在這兩種燈中選購兩盞，假定燈的使用壽命都是2800小時(shí)，而計(jì)劃照明3000小時(shí)，請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)一種費(fèi)用最低的選燈方案，并說明理由。

某中學(xué)為落實(shí)市教育局提出的“全員育人，創(chuàng)辦特色學(xué)�！钡臅�(huì)議精神，決心打造“書香校園”，計(jì)劃用不超過1900本科技類書籍和1620本人文類書籍，組建中、小型兩類圖書角共30個(gè).已知組建一個(gè)中型圖書角需科技類書籍80本，人文類書籍50本；組建一個(gè)小型圖書角需科技類書籍30本，人文類書籍60本.

（1）符合題意的組建方案有幾種？請(qǐng)你幫學(xué)校設(shè)計(jì)出來；

（2）若組建一個(gè)中型圖書角的費(fèi)用是860元，組建一個(gè)小型圖書角的費(fèi)用是570元，試說明（1）中哪種方案費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少元？

計(jì)算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示：

（1）（10⁷）³；

（2）（a⁴）⁸；

（3）[（-x）⁶]³；

（4）（x³）⁴·（x²）⁵.

個(gè)體戶小李花141000（含十年經(jīng)營權(quán)）購買了一輛出租車，平均每月營運(yùn)收入9200元，平均每月支出各種費(fèi)用4500元。

（1）他幾個(gè)月后開始贏利？

（2）若出租車營運(yùn)期限為10年（即10年后，只能折舊，賣車，不能再營運(yùn)），到期后預(yù)計(jì)舊車可賣0.3萬元。問這車10年內(nèi)的年平均贏利多少元？