長方體的主視圖與左視圖如圖所示（單位：cm），則其俯視圖的面積是       cm².

如圖，在等腰中，，F(xiàn)是AB邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別在AC、BC邊上運(yùn)動，且保持．連接DE、DF、EF．在此運(yùn)動變化過程中，下列結(jié)論：

①△DFE是等腰直角三角形；     ②△CDE與△DAF不可能全等；

③四邊形CDFE的面積保持不變； ④△CDE面積的最大值為8．

其中正確的結(jié)論是          .（填序號，多選漏選均不給分）

解下列不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來.

如圖是由幾個小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，請畫出這個幾何體的主視圖和左視圖.

如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上，AB=DC，AE∥DF且AE=DF，問EC與FB相等嗎？請說明理由. 

如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，3），B（1，1），C（3，2）.

1.（1）將△ABC向下平移4個單位長度，畫出平移后的△A₁B₁C₁；

2.（2）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A₂B₂C₂；.

3.（3）求出△ABC的面積.

光明中學(xué)數(shù)學(xué)活動小組為了調(diào)查居民的用水情況，從某社區(qū)的500戶家庭中隨機(jī)抽取了20戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表所示：

1.（1）求這20戶家庭月用水量的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

2.（2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，試估計該社區(qū)的月用水量.

長方形ABCD中，DP平分∠ADC交BC于P點(diǎn)，將一個直角三角板的直角頂點(diǎn)放在P點(diǎn)處，并使它的一條直角邊過A點(diǎn)，另一條直角邊交CD于E點(diǎn)．

1.（1）找出圖中與PA相等的線段．并說明理由．

2.（2）若點(diǎn)E為CD的三等分點(diǎn)，且BC=6，求BP的長.

光明中學(xué)計劃從榮威公司購買A、B兩種型號的小黑板，經(jīng)洽談，購買一塊A型小黑板比買一塊B型小黑板多用20元．且購買5塊A型小黑板和4塊B型小黑板共需820元．

1.（1）求購買一塊A型小黑板、一塊B型小黑板各需要多少元？

2.（2）根據(jù)光明中學(xué)實(shí)際情況，需從榮威公司購買A、B兩種型號的小黑板共60塊，要求購買A、B兩種型號小黑板的總費(fèi)用不超過5240元．并且購買A型小黑板的數(shù)量應(yīng)大于購買A、B種型號小黑板總數(shù)量的．請你通過計算，求出光明中學(xué)從榮威公司購買A、B兩種型號的小黑板有哪幾種方案？

如圖1，Rt△ABC≌Rt△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°．△EDF繞著邊AB的中點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，DE，DF分別交線段AC于點(diǎn)M，K．

1.（1）觀察：①如圖2、圖3，當(dāng)∠CDF=0°或60°時，AM+CK______MK（填“＞”，“＜”或“=”）；

②如圖4，當(dāng)∠CDF=30°時，AM+CK______MK（只填“＞”或“＜”）；

2.（2）猜想：如圖1，當(dāng)0°＜∠CDF＜60°時，AM+CK______MK（填“＞”，“＜”或“=”），并說明理由；

3.（3）如果MK²+CK²=AM²，請直接寫出∠CDF的度數(shù)和的值．