．（本小題滿分7分）已知：正方形中，，繞點順時針旋轉，它的兩邊分別交（或它們的延長線）于點．當繞點旋轉到時（如圖1），易證．

1.（1）當繞點旋轉到時（如圖2），線段和之間有怎樣的數(shù)量關系？寫出猜想，并加以證明．

2.（2）當繞點旋轉到如圖3的位置時，線段和之間又有怎樣的數(shù)量關系？請直接寫出你的猜想．

（本小題滿分10分）

某工廠計劃為震區(qū)生產兩種型號的學生桌椅500套，以解決1250名學生的學習問題，一套型桌椅（一桌兩椅）需木料，一套型桌椅（一桌三椅）需木料，工廠現(xiàn)有庫存木料．

1.（1）有多少種生產方案？

2.（2）現(xiàn)要把生產的全部桌椅運往震區(qū)，已知每套型桌椅的生產成本為100元，運費2元；每套型桌椅的生產成本為120元，運費4元，求總費用（元）與生產型桌椅（套）之間的關系式，并確定總費用最少的方案和最少的總費用．（總費用生產成本運費）

3.（3）按（2）的方案計算，有沒有剩余木料？如果有，請直接寫出用剩余木料再生產以上兩種型號的桌椅，最多還可以為多少名學生提供桌椅；如果沒有，請說明理由．

（本小題滿分10分）

已知直線y= x+4 與x軸、y軸分別交于A、B兩點，∠ABC=60°，BC與x軸交于點C．

1.（1）試確定直線BC的解析式．

2.（2）若動點P從A點出發(fā)沿AC向點C運動（不與A、C重合），同時動點Q從C點出發(fā)沿CBA向點A運動（不與C、A重合），動點P的運動速度是每秒1個單位長度，動點Q的運動速度是每秒2個單位長度．設△APQ的面積為S，P點的運動時間為t秒，求S與 t  的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍．

3.（3）在（2）的條件下，當△APQ的面積最大時，y軸上有一點M，平面內是否存在一點N，使以A、Q、M、N為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出N點的坐標；若不存在，請說明理由．

下列說法正確的是（   ）

　　A．因為1的平方是1，所以1的平方根是1

　　B．因為任何數(shù)的平方都是正數(shù)，所以任何數(shù)的平方根都是正數(shù)

　　C．36的負的平方根是－6

　　D．任何數(shù)的算術平方根都是正數(shù)

．立方根等于本身的數(shù)有（   ）

　　A．1，0，－1  B．1，0  C．－1，1  D．0，－1

、等腰三角形的兩條邊長分別為3cm，7cm，則等腰三角形的周長為（ ）cm

　　A、13或17 B、17 C、13 D、10

 關于函數(shù)y=－2x＋1，下列結論正確的是                                       （    ）

　　A．圖象必經(jīng)過（－2，1）                B．y隨x的增大而增大

　　C．圖象經(jīng)過第一、二、三象限            D．當x >1∕2時，y<0

 在直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標是(2，2)，若點P在x軸上，且△APO是等腰三角形，則滿足條件的點P 有（  ）                                               （    ）

　　A．4          B．3    C．2        D．1

．均勻地向一個容器注水，最后把容器注滿．在注水過程中，水面高度h隨時間t的變化

規(guī)律如圖所示（圖中OABC為一折線），則這個容器的形狀為（    ）．

【題文】如圖所示的計算程序中，y與x之間的函數(shù)關系所對應的圖象應為（    ）